向量在几何中的应用练习题及答案-山东高中数学-组卷网

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解析

| 共计 115 道试题

20-21高三上·辽宁大连·期中

单选题 | 适中(0.65) |

坐标计算向量的模向量与几何最值

名校

解题方法

坐标公式法求平面向量的模

1 . 已知

是边长为

的正三角形，若点

满足

，则

的最小值为（）

A．

B．

C．

D．

2023-09-10更新 | 843次组卷 | 3卷引用：辽宁省大连市第八中学2020-2021学年高三上学期期中考试数学试题

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20-21高二上·上海长宁·期中

填空题-单空题 | 较难(0.4) |

用向量解决线段的长度问题解析法在向量中的应用

名校

解题方法

数形结合思想

2 . 已知向量

，

的夹角为

，

，若对任意

，恒有

，则函数

的最小值为_________.

2023-02-28更新 | 937次组卷 | 3卷引用：上海市延安中学2020-2021学年高二上学期期中数学试题

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2011·黑龙江·三模

单选题 | 较易(0.85) |

向量减法法则的几何应用数量积的运算律垂直关系的向量表示向量在几何中的其他应用

名校

解题方法

利用几何性质解决线性运算问题利用转化法求平面向量数量积

3 . P是

所在平面上一点，满足

，则

的形状是（）

A．等腰直角三角形

B．直角三角形

C．等腰三角形

D．等边三角形

2024-04-02更新 | 1828次组卷 | 115卷引用：山东省夏津一中2019届高三上学期12月月考数学（理）试题

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19-20高二上·西藏拉萨·阶段练习

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

用向量解决夹角问题向量夹角的坐标表示

名校

4 . 已知

，

，且

与

的夹角为钝角，则

的取值范围是_________.

2023-04-17更新 | 781次组卷 | 43卷引用：山东省菏泽市单县第五中学2020-2021学年高二上学期第一次月考（10月）数学试题

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19-20高一下·河南安阳·阶段练习

填空题-单空题 | 容易(0.94) |

由向量共线（平行）求参数用向量解决夹角问题

名校

解题方法

坐标公式法解决平面向量共线问题利用坐标运算法求平面向量数量积

5 . 已知向量

，

，若

与

的夹角为锐角，则

的取值范围为__________.

2022-03-31更新 | 1066次组卷 | 6卷引用：河南省安阳市林州一中2019-2020学年高一（下）4月月考数学试题

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18-19高一下·安徽·期中

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

向量夹角的计算用向量解决夹角问题

名校

6 . 已知

，

与

的夹角为

，若向量

与

的夹角是锐角，则实数

的取值范围是：______．

2022-06-10更新 | 1855次组卷 | 13卷引用：山东省济宁市微山县第二中学2019-2020学年高一下学期第一学段教学质量监测数学试题

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19-20高一下·山东济南·阶段练习

多选题 | 适中(0.65) |

向量的线性运算的几何应用向量在几何中的其他应用根据向量关系判断三角形的心

名校

解题方法

利用几何性质解决线性运算问题

7 . 设点M是

所在平面内一点，下列说法正确的是（）

A．若

，则

的形状为等边三角形

B．若

，则点M是边BC的中点

C．过M任作一条直线，再分别过顶点A，B，C作l的垂线，垂足分别为D，E，F，若

恒成立，则点M是

的垂心

D．若

，则点M在边BC的延长线上

2021-12-25更新 | 1166次组卷 | 8卷引用：山东济南市历城第二中学2019-2020学年高一下学期学情检测数学试题

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2017·湖南·二模

单选题 | 适中(0.65) |

平面向量基本定理的应用向量在几何中的其他应用

名校

解题方法

利用基底法解决平面向量基本定理问题

8 . 在△ABC中，D为△ABC所在平面内一点，且

，则

等于（）

A．

B．

C．

D．

2022-12-29更新 | 2219次组卷 | 19卷引用：2017届湖南省高三长郡中学、衡阳八中等十三校重点中学第二次联考文科数学试卷

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18-19高一·全国·单元测试

单选题 | 较难(0.4) |

向量加法法则的几何应用向量减法法则的几何应用垂直关系的向量表示向量在几何中的其他应用

名校

解题方法

转化与化归思想

9 . 在

中，设

，那么动点

的轨迹必通过

的（）

A．垂心

B．内心

C．外心

D．重心

2021-09-16更新 | 7246次组卷 | 47卷引用：2018-2019学年高中数学人教A版必修四第二章平面向量单元测试

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20-21高三上·山东济宁·阶段练习

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

向量与几何最值

名校

解题方法

利用转化法求平面向量数量积转化与化归思想

10 . 如图，矩形

中，

，

是矩形

内的动点，且点

到点

距离为1，则

的最小值为________．

2021-01-02更新 | 458次组卷 | 3卷引用：山东省济宁市2020-2021学年度上学期高三质量检测数学试题

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