向量与几何最值练习题及答案-甘肃高中数学-第3页-组卷网

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解析

| 共计 28 道试题

2018·山东聊城·一模

单选题 | 适中(0.65) |

数量积的运算律数量积的坐标表示向量与几何最值

名校

解题方法

利用坐标运算法求平面向量数量积

1 . 【山东省聊城市2018届高三第一次模拟】在

中，

边上的中线

的长为2，点

是

所在平面上的任意一点，则

的最小值为（）

A．1

B．2

C．-2

D．-1

2018-07-26更新 | 168次组卷 | 8卷引用：甘肃省天水市第一中学2019届高三一轮复习第六次质量检测数学（理）试题

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2012·福建福州·一模

单选题 | 适中(0.65) |

向量与几何最值

名校

2 . 已知向量

，

，若

，

，则

的最大值为

A．

B．2

C．

D．

2019-04-24更新 | 468次组卷 | 8卷引用：甘肃省张掖市2021-2022学年高三上学期期末数学（文）试题

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2017·全国·高考真题

单选题 | 适中(0.65) |

数量积的坐标表示向量与几何最值

真题名校

解题方法

利用坐标运算法求平面向量数量积

3 . 已知

是边长为2的等边三角形，

为平面

内一点，则

的最小值是

　　

A．

B．

C．

D．

2017-08-07更新 | 44267次组卷 | 124卷引用：甘肃省武威第六中学2020-2021学年高三上学期第三次过关考试数学（文）试题

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2009·安徽·高考真题

填空题-单空题 | 较难(0.4) |

平面向量的数量积用定义求向量的数量积向量与几何最值

真题名校

解题方法

已知角求三角函数值利用基底法解决平面向量基本定理问题

4 . 给定两个长度为1的平面向量和，它们的夹角为.如图所示，点C在以O为圆心的圆弧上变动.若其中,则的最大值是________.

2019-01-30更新 | 3019次组卷 | 29卷引用：2011-2012学年甘肃省兰州一中高一期末考试理科数学

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10-11高三上·福建三明·阶段练习

单选题 | 容易(0.94) |

向量与几何最值

名校

解题方法

利用定义法求平面向量数量积基本不等式中“1”的妙用

5 . 已知

是

内的一点，且

，若

和

的面积分别为

，则

的最小值是

A．

B．

C．

D．

2016-12-02更新 | 1516次组卷 | 24卷引用：2017届甘肃省肃南裕固族自治县第一中学高三上学期期末考试数学（理）试卷1

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13-14高三上·重庆·阶段练习

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

数量积的运算律向量与几何最值平面向量共线定理的推论

名校

6 . 如图所示，半圆的直径AB＝2，O为圆心，C是半圆上不同于A，B的任意一点，若P为半径OC上的动点，则(

＋

)·

的最小值是________．

2016-12-02更新 | 3136次组卷 | 16卷引用：甘肃省金昌市永昌县第一高级中学2020-2021学年高一下学期期中数学试题

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11-12高三上·安徽六安·期中

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

向量与几何最值

名校

解题方法

利用坐标运算法求平面向量数量积

7 . 在矩形ABCD中,

，

，

为

的中点，若

为该矩形内（含边界）任意一点，则

的最大值为__________．

2016-12-01更新 | 937次组卷 | 7卷引用：甘肃省兰炼一中2018届高三下学期第二次模拟理科数学试题

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2011·全国·高考真题

单选题 | 适中(0.65) |

正弦定理求外接圆半径向量与几何最值

真题名校

解题方法

数量积和模求平面向量夹角

8 . 设向量

满足

，

，

，则

的最大值等于

A．4

B．2

C．

D．1

2016-11-30更新 | 5233次组卷 | 13卷引用：甘肃省兰州大学附属中学2021-2022学年高三上学期第五次月考数学（文科）试题

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