名校
1 . 在平行四边形
中，
，
，
，点
从
出发，沿
运动，则下列结论正确的是（ ）
中，，，，点从出发，沿运动，则下列结论正确的是（ ）A．当点在线段 上运动时， 的值逐渐增大 |
B．当点在线段 上运动时，的值先减小，再增大 |
C．当点在线段 上运动时，的值逐渐减小 |
D．的取值范围是 |
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2024-04-07更新
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201次组卷
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2卷引用：湖南省衡阳县三校联考2023-2024学年高一下学期3月月考数学试题
名校
2 . 已知
是
的外心，，
，若
，且
，则的面积为______ ．
是的外心，，，若，且，则的面积为
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2022-04-12更新
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636次组卷
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3卷引用：湖南省衡阳市第一中学2021-2022学年高一上学期期中数学试题
湖南省衡阳市第一中学2021-2022学年高一上学期期中数学试题（已下线）专题07 奔驰定理与四心的相关运算及构造圆解决向量问题-【重难点突破】2021-2022学年高一数学常考题专练（人教A版2019必修第二册）辽宁省沈阳市第一二〇中学2021-2022学年高一下学期期中考试数学试题
名校
解题方法
3 . “奔驰定理”是平面向量中一个非常优美的结论，因为这个定理对应的图形与“奔驰”（Mercedesbenz）的logo很相似，故形象地称其为“奔驰定理”.奔驰定理：已知是内的一点，
，
，
的面积分别为
，
，
，则
.若是锐角内的一点，
，，
是的三个内角，且点满足
.则（ ）
是内的一点，，，的面积分别为，，，则.若是锐角内的一点，，，是的三个内角，且点满足.则（ ）
| A．为的外心 |
B． |
C． |
D． |
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2021-08-24更新
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3162次组卷
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14卷引用：湖南省衡阳市第八中学2022-2023学年高一下学期3月月考数学试题
湖南省衡阳市第八中学2022-2023学年高一下学期3月月考数学试题江苏省常州市溧阳市2020-2021学年高一下学期期末数学试题（已下线）6.4.1 平面向量在几何和物理中的运用（精练）-2021-2022学年高一数学一隅三反系列（人教A版2019必修第二册）（已下线）第04讲 向量的数量积-【帮课堂】2021-2022学年高一数学同步精品讲义（苏教版2019必修第二册）江苏省镇江市扬中市第二高级中学2021-2022学年高一下学期3月第一次阶段检测数学试题广东省广州市海珠中学2021-2022学年高一下学期期中数学试题新疆乌鲁木齐外国语学校、第十二中学2021-2022学年高一下期中考试数学试题浙江省杭州市第四中学下沙校区2021-2022学年高一下学期期中数学试题（已下线）第12讲 向量在物理中的应用举例浙江省嘉兴市第五高级中学2022-2023学年高一下学期3月测试数学试题（已下线）专题突破卷15 三角形的“四心”及奔驰定理（已下线）大招4 奔驰定理（已下线）专题07 平面几何中的向量方法 向量在物理中的应用-《重难点题型·高分突破》（人教A版2019必修第二册）（已下线）模型4 妙用平面向量“奔驰定理”模型（高中数学模型大归纳）
名校
4 . 若为所在平面内任意一点，且满足
，则一定为（ ）
为所在平面内任意一点，且满足，则一定为（ ）| A．锐角三角形 | B．直角三角形 | C．等腰三角形 | D．钝角三角形 |
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2020-03-01更新
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1053次组卷
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8卷引用：湖南省衡阳市第八中学2020-2021学年高三上学期1月第五次月考数学试题
名校
5 . 三角形
中，
，
，分别为三角形的重心和外心，且
，则三角形的形状是（ ）
中，，，分别为三角形的重心和外心，且，则三角形的形状是（ ）| A．锐角三角形 | B．钝角三角形 | C．直角三角形 | D．上述均不是 |
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2020-05-07更新
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356次组卷
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2卷引用：湖南省衡阳市第八中学2018-2019学年高二下学期第一次月考数学(理)试题
名校
6 . 如图，已知圆
，四边形为圆
的内接正方形，
分别为边
的中点，当正方形绕圆心转动时，
的取值范围是（ ）
，四边形为圆的内接正方形，分别为边的中点，当正方形绕圆心转动时，的取值范围是（ ）A． | B． | C． | D． |
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10-11高一下·湖南衡阳·期中
名校
7 . 如图，在
中，
，
，
为线段
的垂直平分线，与交与点
为上异于
的任意一点.
求
的值；
判断
的值是否为一个常数，并说明理由．
中，，，为线段的垂直平分线，与交与点为上异于的任意一点.求的值；判断的值是否为一个常数，并说明理由．
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2019-04-17更新
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1021次组卷
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12卷引用：2010-2011年湖南省衡阳市八中高一下学期期中考试数学
（已下线）2010-2011年湖南省衡阳市八中高一下学期期中考试数学安徽省淮北市第一中学2018-2019学年高一下学期开学考试数学试题人教B版(2019) 必修第三册 逆袭之路 第八章 8.1 向量的数量积 8.1.3 向量数量积的坐标运算沪教版(2020) 必修第二册 领航者 第8章 平面向量 单元测试（已下线）第六章 6.3.5 平面向量数量积的坐标表示（备作业）-【上好课】2020-2021学年高一数学同步备课系列（人教A版2019必修第二册）沪教版(2020) 必修第二册 领航者 一课一练 第8章 单元测试苏教版(2019) 必修第二册 过关斩将 第9章 本章达标检测2023版 湘教版(2019) 必修第二册 过关斩将 第1章 平面向量及其应用陕西省西安市大联考2022-2023学年高一下学期期中数学试题（已下线）第九章 平面向量（压轴题专练）-单元速记·巧练（苏教版2019必修第二册）江苏省连云港市东海高级中学2022-2023学年高一下学期学期第一次月考数学试卷江苏省苏州市张家港市沙洲中学2023-2024学年高一下学期3月阶段性测试数学试题
8 . 已知点O是△ABC所在平面上一点，且满足条件
，则点O是△ABC的
，则点O是△ABC的| A．重心 | B．垂心 | C．内心 | D．外心 |
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13-14高一下·湖南衡阳·期末
9 . 在
中，若
，则一定是
中，若，则一定是| A．钝角三角形 | B．锐角三角形 | C．直角三角形 | D．不能确定 |
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2016-12-03更新
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791次组卷
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5卷引用：2013-2014学年湖南省衡阳八中高一下学期期末考试数学试卷
（已下线）2013-2014学年湖南省衡阳八中高一下学期期末考试数学试卷2014-2015学年山东省滕州市善国中学高一下学期期末自查数学试卷江苏省苏州市吴江汾湖中学2019-2020学年高一上学期12月月考数学试题（已下线）6.3 平面向量线性运算的应用-2020-2021学年高一数学课时同步练（人教B版2019必修第二册）沪教版(2020) 必修第二册 新课改一课一练 第8章 单元复习
