1 . 设为数列的前n项和，已知．
(1)求的通项公式；
(2)求数列的前n项和．

2 . 已知等差数列的公差为，集合，若，则（       ）

A．－1

B．

C．0

D．

3 . 记为数列的前n项和，已知是公差为的等差数列．
(1)求的通项公式；
(2)证明：．

4 . 设数列的前项和为，为等比数列，且
(1)求数列和的通项公式；
(2)设，求数列前项和.

5 . 已知数列的首项，前n项和为，且．
(1)证明数列是等比数列；
(2)令，求函数在点处的导数并比较与的大小．

6 . 设数列的前项和.
(1)求，；
(2)证明：是等比数列；
(3)求的通项公式.

7 . 已知数列的前n项和为，，且.
（1）求数列的通项；
（2）设数列满足，记的前n项和为，若对任意恒成立，求实数的取值范围.

8 . 等比数列的公比为q，前n项和为，设甲：，乙：是递增数列，则（       ）

A．甲是乙的充分条件但不是必要条件

B．甲是乙的必要条件但不是充分条件

C．甲是乙的充要条件

D．甲既不是乙的充分条件也不是乙的必要条件

9 . 已知数列满足，
（1）记，写出，，并求数列的通项公式；
（2）求的前20项和.

10 . 已知数列满足我们知道当a取不同的值时，得到不同的数列，如当a＝1时，得到无穷数列：1，2，，…；当a＝时，得到有穷数列：，﹣1，0.
（1）求当a为何值时；
（2）设数列满足，求证：a取数列中的任一个数，都可以得到一个有穷数列；
（3）若，求a的取值范围.