名校
解题方法
1 . 数列满足则称数列为下凸数列.
(1)证明:任意一个正项等比数列均为下凸数列;
(2)设,其中,分别是公比为,的两个正项等比数列,且,证明:是下凸数列且不是等比数列;
(3)若正项下凸数列的前项和为,且,求证:.
(1)证明:任意一个正项等比数列均为下凸数列;
(2)设,其中,分别是公比为,的两个正项等比数列,且,证明:是下凸数列且不是等比数列;
(3)若正项下凸数列的前项和为,且,求证:.
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昨日更新
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953次组卷
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3卷引用:2024届湖北省高三普通高中5月联合质量测评数学试卷
解题方法
2 . 混沌现象普遍存在于自然界和数学模型中,比如天气预测、种群数量变化和天体运动等等,其中一维线段上的抛物线映射是混沌动力学中最基础应用最广泛的模型之一,假设在一个混沌系统中,用来表示系统在第个时刻的状态值,且该系统下一时刻的状态满足,,其中.
(1)当时,若满足对,有,求的通项公式;
(2)证明:当时,中不存在连续的三项构成等比数列;
(3)若,,记,证明:.
(1)当时,若满足对,有,求的通项公式;
(2)证明:当时,中不存在连续的三项构成等比数列;
(3)若,,记,证明:.
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3 . 已知数列的前项和为,,,且是,的等差中项,则使得成立的最小的的值为( )
A.8 | B.9 | C.10 | D.11 |
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2024-04-07更新
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1665次组卷
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2卷引用:湖北省华中师范大学第一附属中学、湖南省湖南师范大学附属中学等三校2024届高三下学期4月模拟考试(二模)数学试卷
4 . 已知数列的前项和为,且.
(1)求数列的通项公式;
(2)若存在,使得成立,求实数的取值范围.
(1)求数列的通项公式;
(2)若存在,使得成立,求实数的取值范围.
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2024-04-05更新
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2705次组卷
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5卷引用:湖北省华中师范大学第一附属中学、湖南省湖南师范大学附属中学等三校2024届高三下学期4月模拟考试(二模)数学试卷
解题方法
5 . 数列共有11项,前11项和为,且满足,则下列说法正确的是( )
A.可以是等差数列 |
B.可以不是等差数列 |
C.所有符合已知条件的数列中,的取值个数为55 |
D.符合已知条件且满足的数列的个数为252 |
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6 . 已知数列满足,.
(1)求的通项公式;
(2)求数列的前项和.
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2024-03-26更新
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1602次组卷
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2卷引用:湖北省恩施州咸丰春晖高级中学2023-2024学年高二下学期第一次月考数学试题
7 . 若数列的前n项和满足,则( )
A.数列为等差数列 |
B.数列为递增数列 |
C.,,不为等差数列 |
D.的最小值为 |
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2024-03-26更新
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820次组卷
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2卷引用:湖北省鄂东学校2023-2024学年高二下学期3月联考数学试题
8 . 设各项都不为0的数列的前项积为,,.
(1)求数列的通项公式;
(2)保持数列中的各项顺序不变,在每两项与之间插入一项(其中),组成新的数列,记数列的前项和为,若,求的最小值.
(1)求数列的通项公式;
(2)保持数列中的各项顺序不变,在每两项与之间插入一项(其中),组成新的数列,记数列的前项和为,若,求的最小值.
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2024-03-21更新
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1026次组卷
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3卷引用:湖北省鄂州鄂南高中2024届高三下学期高考模拟考试(一)数学试卷
9 . 设数列满足,,若且数列的前项和为,则 ______ .
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2024-03-21更新
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1203次组卷
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5卷引用:湖北省十一校2024届高三联考考后提升数学模拟训练一
名校
解题方法
10 . 已知数列的首项,且满足,数列的前n项和满足,且.
(1)求证:是等比数列;
(2)求数列的通项公式;
(3)设,求数列的前19项和.
(1)求证:是等比数列;
(2)求数列的通项公式;
(3)设,求数列的前19项和.
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2024-03-20更新
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1026次组卷
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5卷引用:湖北省宜荆荆随恩2023-2024学年高二下学期3月联考数学试题
湖北省宜荆荆随恩2023-2024学年高二下学期3月联考数学试题广东省汕尾市陆河县河田中学2023-2024学年高二下学期4月第一次阶段测试数学试题(已下线)江苏省南通市2024届高三第二次调研测试数学试题变式题 16-19(已下线)江苏省泰州市2024届高三第二次调研测试数学试题变式题16-19广东省佛山市顺德区罗定邦中学鲲鹏班2023-2024学年高二下学期第三次质量检测数学卷