名校
解题方法
1 . 已知数列
的前
项和为
.
(1)求的通项公式；
(2)若
，求数列
的前项和
.
的前项和为.(1)求
的通项公式；(2)若
，求数列的前项和.
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7日内更新
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1129次组卷
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4卷引用：辽宁省部分高中2023-2024学年高二下学期期中考试数学试题
解题方法
2 . 设数列
满足
，则数列
的前5项和为（ ）
满足，则数列的前5项和为（ ）A． | B． | C． | D． |
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名校
解题方法
3 . 数列满足
则称数列为下凸数列.
(1)证明：任意一个正项等比数列均为下凸数列；
(2)设
，其中
，
分别是公比为
，
的两个正项等比数列，且
，证明：
是下凸数列且不是等比数列；
(3)若正项下凸数列的前项和为
，且
，求证：
.
满足则称数列为下凸数列.(1)证明：任意一个正项等比数列均为下凸数列；
(2)设
，其中，分别是公比为，的两个正项等比数列，且，证明：是下凸数列且不是等比数列；(3)若正项下凸数列的前
项和为，且，求证：.
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2024-06-12更新
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1126次组卷
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5卷引用：2024届湖北省高三普通高中5月联合质量测评数学试卷
名校
解题方法
4 . 已知函数
，数列满足
，
，
，则
__________ ．
，数列满足，，，则
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2024-06-12更新
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527次组卷
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3卷引用：山东省滨州市2024届高三下学期二模数学试题
名校
5 . 已知非零数列满足
，则
（ ）
满足，则（ ）| A．8 | B．16 | C．32 | D．64 |
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2024-06-11更新
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683次组卷
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3卷引用：湖南省永州市2024届高三第三次模拟考试数学试题
6 . 已知数列和
满足：
.
(1)设
求
的值；
(2)设
求数列
的通项公式；
(3)设
证明：______.
请从下面①，②两个选项中，任选一个补充到上面问题中，并给出证明.
①
；②
其中
.
注：若两个问题均作答，则按第一个计分.
和满足：.(1)设
求的值；(2)设
求数列的通项公式；(3)设
证明：______.请从下面①，②两个选项中，任选一个补充到上面问题中，并给出证明.
①
；②其中.注：若两个问题均作答，则按第一个计分.
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名校
解题方法
7 . 设为数列的前项和，已知
，且
为等差数列.
(1)求的通项公式；
(2)若
，求的前
项和
.
为数列的前项和，已知，且为等差数列.(1)求
的通项公式；(2)若
，求的前项和.
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2024-06-08更新
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1092次组卷
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2卷引用：福建省厦门市2024届高中毕业班第四次质量检测数学试题
8 . 若无穷项数列满足
（
，
，
为常数，
且
），则称数列为“
数列”.
(1)设
，
，若首项为1的数列为“
数列”，求
；
(2)若首项为1的等比数列为“数列”，求数列的通项公式及前项和；
(3)设，
，若首项为1的数列为“
数列”，记数列的前项和为，求所有满足
的值.
满足（，，为常数，且），则称数列为“数列”.(1)设
，，若首项为1的数列为“数列”，求；(2)若首项为1的等比数列
为“数列”，求数列的通项公式及前项和；(3)设
，，若首项为1的数列为“数列”，记数列的前项和为，求所有满足的值.
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9 . 记正项数列的前项和为，若
，则
的最小值为__________ .
的前项和为，若，则的最小值为
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2024-06-03更新
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477次组卷
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2卷引用：重庆康德卷2024年普通高等学校招生全国统一考试高三第二次联合诊断考试数学试题
10 . 甲、乙、丙三人进行传球游戏，每次投掷一枚质地均匀的正方体骰子决定传球的方式：当球在甲手中时，若骰子点数大于3，则甲将球传给乙，若点数不大于3，则甲将球保留继续投掷骰子；当球在乙手中时，若骰子点数大于4，则乙将球传给甲，若点数不大于4，则乙将球传给丙；当球在丙手中时，若骰子点数大于3，则丙将球传给甲，若骰子点数不大于3，则丙将球传给乙.初始时，球在甲手中.
(1)求三次投掷骰子后球在甲手中的概率；
(2)投掷
次骰子后，记球在乙手中的概率为
，求数列
的通项公式；
(3)设
，求证：
.
(1)求三次投掷骰子后球在甲手中的概率；
(2)投掷
次骰子后，记球在乙手中的概率为，求数列的通项公式；(3)设
，求证：.
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