1 . 已知
是数列
的前
项和，且
，
（
），则下列结论正确的是（ ）
是数列的前项和，且，（），则下列结论正确的是（ ）A．数列 为等比数列 | B．数列 不为等比数列 |
C． | D． |
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解题方法
2 . 某校在90周年校庆到来之际，为了丰富教师的学习和生活，特举行了答题竞赛．在竞赛中，每位参赛教师答题若干次，每一次答题的赋分方法如下：第1次答题，答对得20分，答错得10分，从第2次答题开始，答对则获得上一次答题所得分数两倍的得分，答错得10分，教师甲参加答题竞赛，每次答对的概率均为
，每次答题是否答对互不影响.
(1)求甲前3次答题的得分之和为70分的概率．
(2)记甲第i次答题所得分数
的数学期望为
．
（ⅰ）求
，
，
，并猜想当
时，与
之间的关系式；
（ⅱ）若
，求n的最小值．
，每次答题是否答对互不影响.(1)求甲前3次答题的得分之和为70分的概率．
(2)记甲第i次答题所得分数
的数学期望为．（ⅰ）求
，，，并猜想当时，与之间的关系式；（ⅱ）若
，求n的最小值．
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3 . 已知数列的前项和为，且
．
(1)求数列的通项公式；
(2)若存在
，使得
成立，求实数
的取值范围．
的前项和为，且．(1)求数列
的通项公式；(2)若存在
，使得成立，求实数的取值范围．
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2024-04-05更新
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2770次组卷
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6卷引用：华大新高考联盟2024届高三4月教学质量测评文科数学试题（老教材全国卷）
2024高二上·全国·专题练习
解题方法
4 . 在数列中，
， 
，则通项公式
____ ．
中，， ，则通项公式
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5 . 在数列中，
，则通项公式___________ ．
中，，则通项公式
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2024-04-03更新
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409次组卷
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2卷引用：江西省南昌市第十中学2023-2024学年高二下学期第一次月考数学试题
解题方法
6 . 已知数列的首项为
，且
，则（ ）
的首项为，且，则（ ）| A．存在使数列为常数列 |
| B．存在使数列为递增数列 |
| C．存在使数列为递减数列 |
D．存在使得 恒成立 |
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名校
7 . 意大利数学家斐波那契在研究兔子繁殖问题时发现数列1，1，2，3，5，8，13，……数列中的每一项称为斐波那契数，记作
．已知
．则（ ）
．已知．则（ ）A． |
B． |
C．若斐波那契数除以4所得的余数按照原顺序构成数列，则 |
D．若 ．则 |
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2024-04-01更新
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256次组卷
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2卷引用：河北省正定中学2023-2024学年高二下学期第一次月考数学试题
名校
解题方法
8 . 已知数列的前项和为，数列
的前项和为
，且
，则使得
恒成立的实数
的最小值为（ ）
的前项和为，数列的前项和为，且，则使得恒成立的实数的最小值为（ ）| A．1 | B． | C． | D．2 |
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2024-03-31更新
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1031次组卷
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3卷引用：安徽省江南十校2024届高三3月联考数学试卷
9 . 某学校有甲､乙､丙三名保安，每天由其中一人管理停车场，相邻两天管理停车场的人不相同.若某天是甲管理停车场，则下一天有的概率是乙管理停车场；若某天是乙管理停车场，则下一天有
的概率是丙管理停车场；若某天是丙管理停车场，则下一天有
的概率是甲管理停车场.已知今年第1天管理停车场的是甲.
(1)求第4天是甲管理停车场的概率；
(2)求第天是甲管理停车场的概率；
(3)设今年甲､乙､丙管理停车场的天数分别为
，判断
的大小关系.（给出结论即可，不需要说明理由）
的概率是乙管理停车场；若某天是乙管理停车场，则下一天有的概率是丙管理停车场；若某天是丙管理停车场，则下一天有的概率是甲管理停车场.已知今年第1天管理停车场的是甲.(1)求第4天是甲管理停车场的概率；
(2)求第
天是甲管理停车场的概率；(3)设今年甲､乙､丙管理停车场的天数分别为
，判断的大小关系.（给出结论即可，不需要说明理由）
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10 . 已知数列满足
，数列满足
．
(1)求数列的通项公式；
(2)求数列
的前n项和；
(3)求数列的前99项的和
的值．
满足，数列满足．(1)求数列
的通项公式；(2)求数列
的前n项和；(3)求数列
的前99项的和的值．
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2024-03-29更新
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599次组卷
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3卷引用：湖南省益阳市桃江县第四中学2023-2024学年高二下学期3月月考数学试题
