1 . 已知等差数列
与等比数列
满足
，
，
，且
既是
和
的等差中项，又是其等比中项．
(1)求数列和的通项公式；
(2)记
，其中
，求数列
的前
项和
；
(3)记
，其前n项和为
，若
对
恒成立，求
的最小值．
与等比数列满足，，，且既是和的等差中项，又是其等比中项．(1)求数列
和的通项公式；(2)记
，其中，求数列的前项和；(3)记
，其前n项和为，若对恒成立，求的最小值．
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2023-09-26更新
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1104次组卷
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3卷引用：江西省新余市2023-2024学年高三上学期期末质量检测数学试卷
江西省新余市2023-2024学年高三上学期期末质量检测数学试卷（已下线）期末测试卷01（测试范围：第1-4章数列）-2023-2024学年高二数学《重难点题型·高分突破》（人教A版2019选择性必修第二册）天津市第四十七中学2023-2024学年高三上学期第一次阶段性检测数学试题
名校
2 . 已知在数列中，，
，则下列结论正确的是（ ）
| A．是等差数列 | B．是递增数列 |
C． 是等差数列 | D．是递增数列 |
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2023-07-25更新
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561次组卷
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4卷引用：江西省新余市2022-2023学年高二下学期期末数学试题
江西省新余市2022-2023学年高二下学期期末数学试题山东省菏泽市第一中学2023-2024学年高二上学期第三次月考数学试题（已下线）第02讲 4.2.1等差数列的概念（2）（已下线）专题4.2 等差数列（5个考点八大题型）（1）
3 . 已知数列满足
，
(1)求证：
是等比数列；
(2)设
，求和：
满足，(1)求证：
是等比数列；(2)设
，求和：
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4 . 已知数列中，
，
，
是的前n项和，则
（ ）
中，，，是的前n项和，则（ ）A． | B． | C． | D． |
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名校
5 . 无穷数列满足：只要
必有
则称为“和谐递进数列”.已知为“和谐递进数列”，且前四项成等比数列，
，则
=_________ .
满足：只要必有则称为“和谐递进数列”.已知为“和谐递进数列”，且前四项成等比数列，，则=
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2021-10-14更新
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776次组卷
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5卷引用：江西省新余市2021-2022学年高二上学期期末数学（理）试题
江西省新余市2021-2022学年高二上学期期末数学（理）试题宁夏六盘山高级中学2021-2022学年高二上学期第一次月考数学（理）试题黑龙江省牡丹江市第一高级中学2021-2022学年高三上学期期中数学（理）试题（已下线）第21讲 数列求和-2022年新高考数学二轮专题突破精练（已下线）专题22第一篇 热点、难点突破（测试卷一）（测）（理科）第一篇 热点、难点突破篇-《2022年高考理科数学二轮复习讲练测》（全国课标版）
解题方法
6 . 根据拉面的制作原理，可以模拟如下的数学问题：如图，在数轴上截取从原点到1的对应点的线段AB，对折后（点A与点B重合），固定左端向右均匀地拉成1个单位长度的线段，这一过程称为一次操作（例如，在第一次操作后，原线段AB上的
，
均变成
；变成1；等等）．那么在线段AB上（除点A、点B外）的点中，在第一次操作后，恰好被拉到与1重合的点所对应的数字为；在第二次操作后，恰好被拉到与1重合的点所对应的所有数字之和为________ ；以此类推…，在第n次操作后，恰好被拉到与1重合的点所对应的所有数字之和为________ ．
，均变成；变成1；等等）．那么在线段AB上（除点A、点B外）的点中，在第一次操作后，恰好被拉到与1重合的点所对应的数字为；在第二次操作后，恰好被拉到与1重合的点所对应的所有数字之和为
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2021-09-12更新
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232次组卷
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2卷引用：江西省新余市2022-2023学年高二下学期期末数学试题
20-21高二·全国·单元测试
解题方法
7 . 将全体正整数排成一个三角形数阵：按照以下排列的规律，则第20行从左向右的第3个数为（ ）
| A．193 | B．192 |
| C．174 | D．173 |
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名校
解题方法
8 . 已知数列{an}是正项等差数列，其中a1＝1，且a2、a4、a6+2成等比数列；数列{bn}的前n项和为Sn，满足2Sn+bn＝1．
(1)求数列{an}、{bn}的通项公式；
(2)如果cn＝anbn，设数列{cn}的前n项和为Tn，是否存在正整数n，使得Tn＞Sn成立，若存在，求出n的最小值，若不存在，说明理由．
(1)求数列{an}、{bn}的通项公式；
(2)如果cn＝anbn，设数列{cn}的前n项和为Tn，是否存在正整数n，使得Tn＞Sn成立，若存在，求出n的最小值，若不存在，说明理由．
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2022-09-21更新
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1223次组卷
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17卷引用：江西省新余市2019-2020学年高二上学期期末数学（文）试题
江西省新余市2019-2020学年高二上学期期末数学（文）试题江西省新余市2018-2019学年高二上学期期末质量检测数学（文）试题2015-2016学年山东省淄博六中高二上期末理科数学试卷2017届江西省新余一中、宜春一中高三7月联考文科数学试卷（已下线）【新东方】杭州新东方数学试卷4062015届湖南省株洲市高三教学质量统一检测一文科数学试卷2015届山东省实验中学高三第一次模拟文科数学试卷2015-2016学年贵州遵义一中高一下第二次联考数学试卷四川省雅安中学2018-2019学年高一下学期期中考试数学试题（已下线）考点21 数列求和问题-2021年新高考数学一轮复习考点扫描四川省雅安中学2022-2023学年高二上学期9月月考数学试题天津市武清区杨村第一中学2022-2023学年高三上学期第一次月考数学试题河南省驻马店高级中学2022-2023学年高三上学期A类高中考前模拟理科数学试题 （已下线）第四章 数列单元检测卷（能力提升）-【一堂好课】2022-2023学年高二数学同步名师重点课堂（人教A版2019选择性必修第二册）（已下线）拓展三：数列与不等式 -【帮课堂】2022-2023学年高二数学同步精品讲义（人教A版2019选择性必修第二册）辽宁省名校联盟2023-2024学年高三上学期第三次联考数学模拟卷A湖南省常德市汉寿县第一中学2023-2024学年高三上学期11月月考数学试题
9-10高一下·浙江·期中
名校
9 . 数列中，，对所有的
，
，都有
，则
等于（ ）
中，，对所有的，，都有，则等于（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2021-10-18更新
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698次组卷
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24卷引用：2016-2017学年江西省新余市高二上学期期末考试文数试卷
2016-2017学年江西省新余市高二上学期期末考试文数试卷（已下线）2012-2013学年安徽省泗县二中高二下学期期末考试数学试卷重庆市渝西中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题（已下线）2010年浙东北三校高一下学期期中联考数学（已下线）2010-2011年四川省绵阳中学高一下学期第一次月考数学试卷2016-2017学年河南原阳县一高中高二上月考一数学试卷2016-2017学年广东省普宁市一中高二文上学期第二次月考数学试卷【全国百强校】吉林省实验中学2017-2018学年高一下学期期中考试数学试题（已下线）活页作业2 数列的函数特性-2018年数学同步优化指导（北师大版必修5）人教A版 全能练习 数列（已下线）步步高高二数学寒假作业：作业3数列的概念与表示上海市上海外国语大学附属外国语学校2017-2018学年高二上学期期中数学试题天津市滨海新区天津开发区第一中学2019-2020学年高二上学期期中数学试题河南省林州市第一中学2019-2020学年高二（实验班）4月月考数学试题（已下线）2.1+数列的概念与简单表示法（1）（重点练）-2020-2021学年高二数学十分钟同步课堂专练（人教A版必修5）（已下线）4.1 数列的概念与简单表示法（1）（重点练）-2020-2021学年高二数学十分钟同步课堂专练（人教A版选择性必修第二册）内蒙古师范大学附属中学2020-2021学年高一下学期期中考试数学试题河北省衡水市武强中学2021届高三上学期第二次月考数学试题（已下线） 5.1.2 数列中的递推（学案）-2020-2021学年高中数学同步备课学案（2019人教B版选择性必修第三册）（已下线）4.1 数列的概念及其表示2课时2023版 湘教版(2019) 选修第一册 过关斩将 第1章 1.1数列的概念甘肃省临夏州临夏县中学2022-2023学年高二上学期9月月考数学试题黑龙江省哈尔滨市哈尔滨德强学校2022-2023学年高二上学期11月月考数学试题陕西省西安市西安建筑科技大学附属中学2020-2021学年高二上学期10月月考理科数学试题
名校
10 . 数列
，3，
，
，
，…，则9是这个数列的第（ ）
，3，，，，…，则9是这个数列的第（ ）| A．12项 | B．13项 | C．14项 | D．15项 |
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2020-03-06更新
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490次组卷
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4卷引用：江西省新余市第四中学2017-2018学年高二上学期期末数学（理）试题
