1 . 数列中，，且，记数列的前项和为，若对任意的恒成立，则实数的最大值为__________．

2 . 已知数列满足，且，那么（       ）

A．

B．

C．

D．

3 . 数列的前项和，则_____.

4 . 已知数列的前项和满足，则__________.

5 . 古希腊人常用小石子在沙滩上摆成各种形状来研究数．比如：
   
他们研究过图1中的1，3，6，10，…，由于这些数能够表示成三角形，将其称为三角形数；类似的，称图2中的1，4，9，16，…，这样的数为正方形数．下列数中既是三角形数又是正方形数的是（     ）

A．289

B．1024

C．1225

D．1378

6 . 已知数列的前项和为，，且（为常数）．若数列满足，且，则满足条件的的取值集合为________．

7 . 已知数列满足，
（1）记，写出，，并求数列的通项公式；
（2）求的前20项和.

8 . 已知有限数列共有30项，其中前20项成公差为的等差数列，后11项成公比为的等比数列，记数列的前n项和为．从条件①、条件②、条件③这三个条件中选择一个作为已知，求：
条件①：；
条件②：；
条件③：．
（1）的值；
（2）数列中的最大项．

9 . 已知数列的前n项和满足，且.
(1)证明：数列为等比数列；
(2)求数列的前n项和

10 . 设S_n是数列{a_n}的前n项和，且a₁＝－1，a_n＋1＝S_nS_n＋1，则（       ）

A．an＝－

B．an＝

C．数列为等差数列

D．－5050