1 . 已知数列，为其前n项和，．
(1)若是等差数列，公差，求；
(2)若，求的通项公式．

2 . 已知数列的通项公式为（其中是常数），若数列为严格增数列，则的取值范围为__________.

3 . 已知数列的首项a₁=1，前n项和为S_n．设λ与k是常数，若对一切正整数n，均有成立，则称此数列为“λ~k”数列．
（1）若等差数列是“λ~1”数列，求λ的值；
（2）若数列是“”数列，且a_n＞0，求数列的通项公式；
（3）对于给定的λ，是否存在三个不同的数列为“λ~3”数列，且a_n≥0?若存在，求λ的取值范围；若不存在，说明理由，

4 . 在等差数列中，，.
（1）求的通项公式；
（2）求的前项和的最小值；
（3）设，求数列的前10项和，其中表示不超过的最大整数.

5 . 函数（其中）的图像与其对称轴在轴右侧的交点从左到右依次记为，在点列中存在四个不同的点成为某菱形的四个顶点，将满足上述条件的值从小到大组成的数列记为，则________

6 . 定义为数列的“均值”，已知数列的“均值”，记数列的前项和为，若对任意正整数恒成立，则实数的范围为_____．

7 . 等比数列的首项为，公比为，前项和为，则当时，的最大值与最小值之和为_________.

8 . 已知数列的前项和为，是等差数列，且.
（1）求数列的通项公式；
（2）求的最大项的值，并指出是第几项.

9 . 定义为数列的均值,已知数列的均值,记数列的前项和是,若对于任意的正整数恒成立,则实数k的取值范围是________．

10 . 数列的，且，则（       ）

A．

B．

C．100

D．