1 . 某航运公司用300万元买回客船一艘，此船投入营运后，每月需开支燃油费、维修费、员工工资，已知每月燃油费7000元，第个月的维修费和工资支出为元.
（1）设月平均消耗为元，求与（月）的函数关系；
（2）投入营运第几个月，成本最低？（月平均消耗最小）
（3）若第一年纯收入50万元（已扣除消耗），以后每年纯收入以5%递减，则多少年后可收回成本？

2 . 已知等差数列的前项和为，且，则（       ）

A．12

B．24

C．42

D．48

3 . 张先生2018年年底购买了一辆排量的小轿车，为积极响应政府发展森林碳汇（指森林植物吸收大气中的二氧化碳并将其固定在植被或土壤中）的号召，买车的同时出资1万元向中国绿色碳汇基金会购买了 2亩荒山用于植树造林.科学研究表明：轿车每行驶3000公里就要排放1吨二氧化碳，林木每生长1立方米，平均可吸收1.8吨二氧化碳.
（1）若张先生第一年（即2019年）会用车1.2万公里，以后逐年增加1000公里，则该轿车使用10年共要排放二氧化碳多少吨？
（2）若种植的林木第一年（即2019年）生长了1立方米，以后每年以10%的生长速度递增，问林木至少生长多少年，吸收的二氧化碳的量超过轿车使用10年排出的二氧化碳的量（参考数据：，，）?

4 . 已知为等差数列的前项和，，.
（1）求数列的通项公式；
（2）设， 为数列的前项和，求证：.

5 . 已知数列的前n项和满足. ，
（1）证明数列为等差数列，并求出数列的通项公式.
（2）若不等式，对任意恒成立，求的取值范围.

6 . 《周髀算经》是我国古老的天文学和数学著作，其书中记载：一年有二十四个节气，每个节气晷长损益相同（晷是按照日影测定时刻的仪器，晷长即为所测影子的长度），夏至、小暑、大暑、立秋、处暑、白露、秋分、寒露、霜降是连续的九个节气，其晷长依次成等差数列，经记录测算，这九个节气的所有晷长之和为49.5尺，夏至、大暑、处暑三个节气晷长之和为10.5尺，则立秋的晷长为（       ）

A．1.5尺

B．2.5尺

C．3.5尺

D．4.5尺

7 . 已知数列为等差数列，且，，则（       ）

A．11

B．15

C．29

D．30

8 . 设{a_n}是一个首项为2，公比为q（q1）的等比数列，且3a₁，2a₂，a₃成等差数列.
（1）求{a_n}的通项公式；
（2）已知数列{b_n}的前n项和为S_n，b₁=1，且1（n≥2），求数列{a_nb_n}的前n项和T_n.

9 . 在等差数列{a_n}中,已知a₁+a₃＝12,a₂+a₄＝18,n∈N^*.
（1）求数列{a_n}的通项公式；
（2）求a₃+a₆+a₉+…+a_3n.

10 . 已知等差数列{a_n}的前n项和为S_n，若S₆＝12，a₂＝5，则a₅＝（       ）

A．﹣3

B．﹣1

C．1

D．3