等差数列练习题及答案-高中数学高考真题-组卷网

2022·全国·高考真题

解答题-证明题 | 适中(0.65) |

裂项相消法求和累乘法求数列通项利用an与sn关系求通项或项利用等差数列通项公式求数列中的项

真题名校

解题方法

累乘法求数列通项裂项相消法

1 . 记

为数列

的前n项和，已知

是公差为

的等差数列．
(1)求

的通项公式；
(2)证明：

．

2022-06-07更新 | 85799次组卷 | 83卷引用：2022年新高考全国I卷数学真题

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2021·全国·高考真题

解答题-证明题 | 较难(0.4) |

由递推关系证明数列是等差数列利用an与sn关系求通项或项

真题名校

解题方法

Sn和an关系法求数列通项

2 . 记

为数列

的前n项和，

为数列

的前n项积，已知

．
（1）证明：数列

是等差数列;
（2）求

的通项公式．

2021-06-07更新 | 59729次组卷 | 93卷引用：2021年全国高考乙卷数学（理）试题

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2019·全国·高考真题

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

等差数列前n项和的基本量计算

真题名校

解题方法

等差等比公式法

3 . 记S_n为等差数列{a_n}的前n项和，已知S₉=－a₅．

（1）若a₃=4，求{a_n}的通项公式；

（2）若a₁>0，求使得S_n≥a_n的n的取值范围．

2019-06-09更新 | 35080次组卷 | 90卷引用：2019年全国统一高考数学试卷（文科）（新课标Ⅰ）

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2015·全国·高考真题

单选题 | 较易(0.85) |

等差数列通项公式的基本量计算等差数列前n项和的基本量计算

真题名校

4 . 已知

是公差为1的等差数列，

为

的前

项和，若

，则

A．

B．

C．

D．

2016-12-03更新 | 24855次组卷 | 70卷引用：2015年全国普通高等学校招生统一考试文科数学（新课标Ⅰ）

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2018·北京·高考真题

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

利用定义求等差数列通项公式等差数列通项公式的基本量计算

真题名校

5 . 设

是等差数列，且

，

，则

的通项公式为__________．

2018-06-09更新 | 13323次组卷 | 52卷引用：2018年全国普通高等学校招生统一考试理科数学（北京卷）

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2014·全国·高考真题

单选题 | 适中(0.65) |

等差数列通项公式的基本量计算求等差数列前n项和等比中项的应用

真题名校

6 . 等差数列

的公差是2，若

成等比数列，则

的前

项和

A．

B．

C．

D．

2016-12-03更新 | 22013次组卷 | 38卷引用：2014年全国普通高等学校招生统一考试文科数学（全国Ⅱ卷）

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2014·北京·高考真题

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

等差数列通项公式的基本量计算求等差数列前n项和的最值

真题名校

解题方法

函数单调性法求等差数列前n项和的最值

7 . 若等差数列

满足

，则当

__________时，

的前

项和最大．

2016-12-03更新 | 10118次组卷 | 64卷引用：2014年全国普通高等学校招生统一考试理科数学（北京卷）

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2017·北京·高考真题

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

等差数列通项公式的基本量计算等比数列通项公式的基本量计算

真题名校

8 . 若等差数列

和等比数列

满足

，

，则

_______.

2017-08-07更新 | 9600次组卷 | 43卷引用：2017年全国普通高等学校招生统一考试理科数学（北京卷精编版）

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2009·福建·高考真题

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

等差数列通项公式的基本量计算求等差数列前n项和等比数列通项公式的基本量计算

真题名校

解题方法

等差等比公式法

9 . 等比数列

中，已知

．
（1）求数列

的通项公式；
（2）若

分别为等差数列

的第3项和第5项，试求数列

的通项公式及前

项和

．

2016-11-30更新 | 8637次组卷 | 50卷引用：2009年普通高等学校招生全国统一考试文科数学（福建卷）

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2014·福建·高考真题

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

求等差数列前n项和等比数列通项公式的基本量计算

真题名校

解题方法

等差等比公式法

10 . 在等比数列

中，

.
(1)求

；
(2)设

，求数列

的前

项和

.

2016-12-03更新 | 8920次组卷 | 43卷引用：2014年全国普通高等学校招生统一考试文科数学（福建卷）

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