等差数列练习题及答案-四川高中数学阶段练习-组卷网

2022·全国·模拟预测

解答题-证明题 | 适中(0.65) |

等差中项的应用写出等比数列的通项公式求等比数列前n项和裂项相消法求和

名校

解题方法

裂项相消法

1 . 已知

为等比数列

的前n项和，若

，

成等差数列，且

.
(1)求数列

的通项公式；
(2)若

，且数列

的前n项和为

，证明：

.

2022-12-05更新 | 4149次组卷 | 13卷引用：四川省眉山市仁寿县仁寿县铧强中学2023-2024学年高三上学期10月月考数学试题

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2022·全国·高考真题

解答题-证明题 | 适中(0.65) |

裂项相消法求和累乘法求数列通项利用an与sn关系求通项或项利用等差数列通项公式求数列中的项

真题名校

解题方法

累乘法求数列通项裂项相消法

2 . 记

为数列

的前n项和，已知

是公差为

的等差数列．
(1)求

的通项公式；
(2)证明：

．

2022-06-07更新 | 83146次组卷 | 79卷引用：四川省遂宁中学校2022-2023学年高二下学期3月月考数学（理）试题

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2022·重庆·一模

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

由递推关系证明数列是等差数列求等差数列前n项和

名校

解题方法

定义法判断等差数列分类与整合思想

3 . 已知数列

满足：

，

.
(1)证明：数列

是等差数列；
(2)是否存在

使得数列

为等差数列?若存在，求

的值及数列

的前

项和

；否则，请说明理由.

2022-01-24更新 | 2049次组卷 | 3卷引用：四川省泸州高级中学校2022届高三五月月考数学（理）试题

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19-20高二上·湖南长沙·期中

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

等差数列通项公式的基本量计算等比中项的应用裂项相消法求和

名校

解题方法

裂项相消法

4 . 已知数列

是等差数列，首项

，且

是

与

的等比中项.
（1）求数列

的通项公式；
（2）设

，求数列

的前

项和

.

2021-09-01更新 | 1878次组卷 | 4卷引用：四川省广安市武胜烈面中学校2021-2022学年高二10月月考数学（理）试题

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20-21高三下·四川成都·阶段练习

单选题 | 容易(0.94) |

等差数列通项公式的基本量计算等比中项的应用

名校

5 . 等差数列

公差为

，且满足

，

成等比数列，则

（）

A．

B．0或

C．2

D．0或2

2021-06-09更新 | 2860次组卷 | 7卷引用：四川省成都市第七中学2021届高三5月高考热身考试理科数学试题

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20-21高二上·江苏无锡·期中

单选题 | 较易(0.85) |

利用等差数列的性质计算数列

名校

6 . 中国古代数学著作《九章算术》中有如下问题：“今有金箠，长五尺，斩本一尺，重四斤，斩末一尺，重二斤.问次一尺各重几何?” 意思是:“现有一根金锤，长五尺，一头粗一头细.在粗的一端截下一尺，重四斤;在细的一端截下一尺，重二斤.问依次每一尺各重几斤?”根据已知条件，若金箠由粗到细是均匀变化的，中间三尺的重量为（）

A．3斤

B．6斤

C．9斤

D．12斤