名校
解题方法
1 . 设集合
，其中
．若对任意的向量
，存在向量
，使得
，则称A是“T集”．
(1)设
，判断M，N是否为“T集”．若不是，请说明理由；
(2)已知A是“T集”．
（i）若A中的元素由小到大排列成等差数列，求A；
（ii）若
（c为常数），求有穷数列
的通项公式．
，其中．若对任意的向量，存在向量，使得，则称A是“T集”．(1)设
，判断M，N是否为“T集”．若不是，请说明理由；(2)已知A是“T集”．
（i）若A中的元素由小到大排列成等差数列，求A；
（ii）若
（c为常数），求有穷数列的通项公式．
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2024-03-20更新
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945次组卷
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3卷引用：江苏省南通市海安高级中学2024届高三下学期开学考试数学试题
名校
2 . 已知数列
均为等差数列，
，
，则
（ ）
均为等差数列，， ，则（ ）| A．9 | B．18 | C．16 | D．27 |
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2024-03-07更新
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874次组卷
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4卷引用：江苏省南京市五校2023-2024学年高二下学期期初调研测试数学试题
解题方法
3 . 记
为数列
的前n项积，已知 
(1)证明: 数列
是等差数列；
(2)若将集合
中的元素从小到大依次排列，构成数列 
求数列
的前
项和
;
(3)已知等比数列
的首项为1，公比为
若 
对任意的
恒成立，求
的值.
为数列的前n项积，已知 (1)证明: 数列
是等差数列；(2)若将集合
中的元素从小到大依次排列，构成数列 求数列的前项和;(3)已知等比数列
的首项为1，公比为若 对任意的恒成立，求的值.
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名校
4 . 已知等差数列
前
项和为
，满足
，若
，则
（ ）
前项和为，满足，若，则（ ）| A．18 | B．19 | C．20 | D．21 |
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2024-01-25更新
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360次组卷
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2卷引用：江苏省南京市田家炳高级中学2023-2024学年高二下学期期初考试数学试题
解题方法
5 . 已知数列满足
，则下列说法正确的有（ ）
满足，则下列说法正确的有（ ）| A．数列的前9项和为295 | B．数列 为等比数列 |
C．数列 的前12项和为288 | D．数列 的前 项和为 |
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2024-01-24更新
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505次组卷
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2卷引用：江苏省南京市临江高级中学2023-2024学年高二下学期期初考试数学试卷
6 . 已知是等差数列，是等比数列，且
．
(1)求数列和的通项公式；
(2)设
，求数列的前n项和．
是等差数列，是等比数列，且．(1)求数列
和的通项公式；(2)设
，求数列的前n项和．
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2024-01-24更新
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466次组卷
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2卷引用：江苏省南京市临江高级中学2023-2024学年高二下学期期初考试数学试卷
解题方法
7 . 已知等差数列的前n项和为，
．数列的前n项和为
，
，
．
(1)求数列和的通项公式；
(2)设
，求数列的最大项．
的前n项和为，．数列的前n项和为，，．(1)求数列
和的通项公式；(2)设
，求数列的最大项．
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解题方法
8 . 已知公比大于1的等比数列满足：
，
．
(1)求的通项公式；
(2)记数列的前n项和为，若
，
，证明：
是等差数列．
满足：，．(1)求
的通项公式；(2)记数列
的前n项和为，若，，证明：是等差数列．
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2023-09-15更新
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832次组卷
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3卷引用：江苏省南京市2024届高三上学期9月学情调研数学试题
江苏省南京市2024届高三上学期9月学情调研数学试题广东省深圳市南山实验教育集团华侨城高级中学2024届高三上学期10月月考数学试题（已下线）热点5-1 等差数列的通项及前n项和（8题型+满分技巧+限时检测）
解题方法
9 . 已知是等差数列的前n项和，且
，
，则
______ .
是等差数列的前n项和，且，，则
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解题方法
10 . 在等差数列中，
，
(1)求数列
的通项公式；(2)求
的前项和．
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