1 . 数列满足.前项和为,则______ .
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2024-04-13更新
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143次组卷
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2卷引用:第九届高一试题(B卷)-“枫叶新希望杯”全国数学大赛真题解析(高中版)
2 . 把正整数按一定的规则排成如图所示的三角形数表,设()是位于这个三角形数表中从上往下数第行,从左往右数第个数,如.若,则与的和为__________ .
1
2 4
3 5 7
6 8 10 12
9 11 13 15 17
14 16 18 20 22 24
……
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9 11 13 15 17
14 16 18 20 22 24
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3 . 已知在平面直角坐标系中有一个点列:,,…,.若点到点的变化关系为(),则__________ .
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4 . 等差数列前n项和分别为,且满足,则____________ .
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5 . 在正整数构成的等差数列1,2,3,4,…中划掉所有与35不互质的项,将余下的项按从小到大的顺序排成一个新的数列,再按照第k组含有k项进行分组:,则2012在第____________ 组.
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解题方法
6 . 数列的首项为,前项和为,若成等差数列,则______ .
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解题方法
7 . 在数列中,,且,则______ .
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8 . 对于一切实数x,令为不大于x的最大整数,则函数称为“高斯函数”或“取整函数”.若,,为数列的前项和,则______ .
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解题方法
9 . 如果数列满足(为非零常数),就称数列为和比数列,下列四个说法中正确的是_________ (填序号).①若是等比数列,则是和比数列;②设,若是和比数列,则也是和比数列;③存在等差数列,它也是和比数列;④设,若是和比数列,则也是和比数列.
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10 . 如图的程序框图的功能是计算数列前项和的最大值,则______ ,______ .
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