1 . 《九章算术》有这样一个问题：今有女子善织，日增等尺，四日织24尺，且第七日所织尺数为前两日所织尺数之积.则第十日所织尺数为？译为：现有一善于织布的女子，从第2天开始，每天比前一天多织相同量的布，前4天织了24尺布，且第7天所织布尺数为第1天和第2天所织布尺数的积.问第10天织布尺数为______________.

2 . 已知公差不为0的等差数列中，存在，，满足，，则项数__________.

3 . 已知，数列为，规律是在和中间插入项，所有插入的项构成以3为首项，2为公差的等差数列，则数列的前30项和为______．

4 . 已知两个等差数列和的前n项和分别为和，且，则使得为整数的正整数n的集合是__________.

5 . 设是公差不为0的等差数列的前项和，若，则______．

6 . 已知实数成公差非零的等差数列，集合，，若，则的最大值为__________.

7 . 已知函数的四个零点是以0为首项的等差数列，则______.

8 . 已知等差数列的前项和为，若，则__________.

9 . 已知数列的前项和为，若，点在直线上.则数列的通项公式是______.

10 . 等差数列中的是函数的极值点，则__.