1 . 若数列满足，则（       ）

A．数列是等比数列

B．当时，的所有可能取值的和为6

C．当时，的取值有10种可能

D．当时，

2 . 已知数列的前项和为，若，则的最大值为（       ）

A．

B．

C．

D．1

3 . 数列满足，，λ为常数
(1)是否存在实数λ，使得数列成为等比数列，若存在，找出所有的λ，及对应的通项公式；若不存在，说明理由；
(2)当时，记，求数列的前n项和．

4 . 已知数列为正项等比数列，数列满足，，．
(1)求；
(2)设的前n项和为，证明：．

5 . 大自然的美丽，总是按照美的密码进行，而数学是美丽的镜子，斐波那契数列，就用量化展示了一些自然界的奥妙.譬如松果、凤梨的排列、向日葵花圈数、蜂巢、黄金矩形、黄金分割等都与斐波那契数列有关.在数学上，斐波那契数列可以用递推的方法来定义：，，，则（       ）

A．

B．

C．

D．

6 . 甲、乙两大超市同时开业，第一年的全年销售额均为1千万元，由于管理经营方式不同，甲超市前n年的总销售额为千万元，乙超市第n年的销售额比前一年的销售额多千万元．
(1)分别求甲、乙超市第n年销售额的表达式；
(2)若其中一家超市的年销售额不足另一家超市的年销售额的50%，则该超市将被另一超市收购，判断哪一超市有可能被收购？如果有这种情况，至少会出现在第几年？

7 . 南宋数学家在《详解九章算法》和《算法通变本末》中提出了一些新的垛积公式，所讨论的高阶等差数列与一般等差数列不同，高阶等差数列中前后两项之差并不相等，但是逐项差数之差或者高次差成等差数列.现有高阶等差数列，其前项分别为、、、、、、，则该数列的第项为（　　）

A．

B．

C．

D．

8 . 如图，曲线上的点与轴的正半轴上的点及原点构成一系列等腰直角三角形，，，，且，记点的横坐标为，则__________；通项公式__________．

9 . 设正项数列的前n项和为，且.
(1)求的通项公式；
(2)设，求数列的前n项和.

10 . 已知数列的前项和为，，且，．
(1)求数列的通项公式；
(2)已知是，的等比中项，求数列的前项和．