1 . 已知数列的前n项和为，，其中．
(1)求的通项公式；
(2)求数列的前n项和．

2 . 已知数列的前项和为，且，数列是首项为1，公差为2的等差数列．
(1)求数列的通项公式；
(2)设数列的前项和为，且不等式对一切恒成立，求实数的取值范围．

3 . 已知数列，若为等比数列，则称具有性质P.
(1)若数列具有性质P，且，，求的值；
(2)若，求证：数列具有性质P；
(3)设，数列具有性质P，其中，，，若，求正整数m的取值范围.

4 . 已知数列的前项和为，且，则_______．

5 . 若数列的前项和，则此数列的通项公式为___________．

6 . 设数列的前项和为，已知，且
(1)求数列的通项公式;
(2)设，若对于任意的，不等式恒成立，求实数的取值范围.

7 . 已知数列的前项和为，则__________．

8 . 已知数列满足，则数列的通项公式为________.

9 . 已知数列满足，则下列结论正确的有（　　）

A．为等比数列

B．的通项公式为

C．为递增数列

D．的前n项和

10 . 设首项为2的数列的前项和为，前项积为，且满足__________.条件①：；条件②：；条件③：.请在以上三个条件中，选择一个补充在上面的横线处，并解答以下问题：（注：如果选择多个条件分别解答，按第一个解答计分.）
(1)求数列的通项公式；
(2)求证：数列的前项和.
（参考公式：）