解题方法
1 . 混沌现象普遍存在于自然界和数学模型中，比如天气预测、种群数量变化和天体运动等等，其中一维线段上的抛物线映射是混沌动力学中最基础应用最广泛的模型之一，假设在一个混沌系统中，用
来表示系统在第
个时刻的状态值，且该系统下一时刻的状态
满足
，
，其中
.
(1)当
时，若满足对
，有
，求
的通项公式；
(2)证明：当
时，中不存在连续的三项构成等比数列；
(3)若
，，记
，证明：
.
来表示系统在第个时刻的状态值，且该系统下一时刻的状态满足，，其中.(1)当
时，若满足对，有，求的通项公式；(2)证明：当
时，中不存在连续的三项构成等比数列；(3)若
，，记，证明：.
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解题方法
2 . 已知数列
满足
，
，数列
满足
，则（ ）
满足，，数列满足，则（ ）A． |
B． |
C．存在 ，使得 |
D．数列单调递增，且对任意 ，都有 |
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3 . 已知数列满足
，且对任意的正整数
，都有
，则下列说法正确的有（ ）
满足，且对任意的正整数，都有，则下列说法正确的有（ ）A． | B．数列 是等差数列 |
C． | D．当 为奇数时， |
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2023-08-20更新
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978次组卷
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4卷引用：湖北省武昌实验中学2023-2024学年高三上学期10月月考数学试题
名校
解题方法
4 . 设正项数列的前n项和为
，且满足
，
．
(1)求数列的通项公式.
(2)设
，求证：
．
的前n项和为，且满足，．(1)求数列
的通项公式.(2)设
，求证：．
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5 . 已知数列满足
．
(1)求数列的通项公式；
(2)求
的前项和
．
满足．(1)求数列
的通项公式；(2)求
的前项和．
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名校
解题方法
6 . 已知各项均不为零的数列的前项和为，，
.
(1)求的通项公式；
(2)若
恒成立，求正整数
的最大值.
的前项和为，，.(1)求
的通项公式；(2)若
恒成立，求正整数的最大值.
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2023-05-25更新
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1325次组卷
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4卷引用：湖北省武汉市2023届高三5月模拟训练数学试题
湖北省武汉市2023届高三5月模拟训练数学试题新疆维吾尔自治区乌鲁木齐市第101中学2024届高三上学期10月月考数学试题（已下线）专题01 数列大题（已下线）专题6.1 等差数列及其前n项和【九大题型】
名校
7 . 已知数列，满足
，
，
，
，
，则下列选项正确的有（ ）
，满足，，，，，则下列选项正确的有（ ）A． | B． |
C． | D． |
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名校
8 . 已知数列满足，
，
，表示数列的前项和
(1)求证：
(2)求使得
成立的正整数
的最大值
满足，，，表示数列的前项和(1)求证：
(2)求使得
成立的正整数的最大值
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2023-01-13更新
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557次组卷
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2卷引用：湖北省武汉市武昌区2023届高三上学期元月质量检测数学试题
9 . 从①
，②
，
这两个条件中任选一个，补充在下面的问题中并作答.已知数列满足，______.
(1)求的通项公式；
(2)设
，求数列
的前项和.
注：若选两个条件分别作答，则按第一个解答计分.
，②，这两个条件中任选一个，补充在下面的问题中并作答.已知数列满足，______.(1)求
的通项公式；(2)设
，求数列的前项和.注：若选两个条件分别作答，则按第一个解答计分.
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2022-09-03更新
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569次组卷
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2卷引用：湖北省武汉市第十九中学2023届高三上学期11月线上月考数学试题
解题方法
10 . 已知是数列的前项和，
，则（ ）
是数列的前项和，，则（ ）A．  |
B．  |
C． 当 时， |
D． 当数列单调递增时， 的取值范围是 |
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2022-09-03更新
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1586次组卷
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5卷引用：湖北省武汉市第十九中学2023届高三上学期11月线上月考数学试题
湖北省武汉市第十九中学2023届高三上学期11月线上月考数学试题江苏省百校联考2022-2023学年高三上学期第一次考试数学试题（已下线）专题10 数列通项公式的求法 微点1 观察法（不完全归纳法）、公式法第4章 数列（B卷·能力提升练）-【单元测试】2022-2023学年高二数学分层训练AB卷（苏教版2019选择性必修第一册）（已下线）4.2.2 等差数列的前n项和公式（同步练习）-【一堂好课】2022-2023学年高二数学同步名师重点课堂（人教A版2019选择性必修第二册）
