1 . 若数列的前项和
(1)求数列的通项公式；
(2)设求其前项和
(3)设求数列的最大项与最小项.

2 . 已知是曲线上的点,是数列前项和,且满足
(1)若时,求的值；
(2)证明:数列是常数列；
(3)确定的取值集合M,使时,数列是单调递增数列.

3 . 已知点，（为正整数）都在函数的图象上.
（1）若数列是等差数列，证明：数列是等比数列；
（2）设，过点的直线与两坐标轴所围成的三角形面积为，试求最小的实数，使对一切正整数恒成立；
（3）对（2）中的数列，对每个正整数，在与之间插入个3，得到一个新的数列，设是数列的前项和，试探究2016是否是数列中的某一项，写出你探究得到的结论并给出证明.

4 . 下列命题中正确的是（       ）

A．公差为0的等差数列是等比数列	B．成等比数列的充要条件是
C．公比的等比数列是递减数列	D．是成等差数列的充分不必要条件

5 . 定义个数的“倒均值”.
（1）若数列的前项，的“倒均值”. 求的通项公式
（2）在（1）的条件下，令，试研究数列的单调性，并给出证明.
（3）在（2）的条件下，设函数，对于数列，是否存在实数，使得当时，对任意恒成立？若存在，求出在最小的实数，若不存在，说明理由.

6 . 已知非零数列的递推公式为,.
(1)求证数列是等比数列；
(2)若关于的不等式有解,求整数的最小值；
(3)在数列中,是否一定存在首项、第项、第项,使得这三项依次成等差数列？若存在,请指出所满足的条件；若不存在,请说明理由.

7 . 如图，平面直角坐标系中，射线和上分别依次有点，和点，其中，，.且，.

（1）用表示及点的坐标；
（2）用表示及点的坐标；
（3）写出四边形的面积关于的表达式，并求的最大值.

8 . 已知数列的前n项和，数列的前n项和．
（1）求数列与的通项公式；
（2）设，证明：当且仅当时，．

9 . 已知数列满足：，，．
（1）求数列的通项公式；
（2）设数列的前项和为，且满足，试确定的值，使得数列为等差数列；
（3）将数列中的部分项按原来顺序构成新数列，且，求证：存在无数个满足条件的无穷等比数列．

10 . 已知等差数列中公差，若成等比数列，且成等比数列，若对任意，恒有，则_________．