判断数列的增减性练习题及答案-江苏高中数学单元测试-组卷网

19-20高二上·山东聊城·期末

多选题 | 适中(0.65) |

判断数列的增减性由递推关系证明等比数列分组（并项）法求和构造法求数列通项

名校

解题方法

构造法求数列通项分组（并项）求和法

1 . 已知数列

满足

，则下列结论正确的有（　　）

A．

为等比数列

B．

的通项公式为

C．

为递增数列

D．

的前n项和

2023-04-13更新 | 4713次组卷 | 58卷引用：江苏省盐城市伍佑中学2020-2021学年高二上学期第一次阶段考试数学试题

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19-20高二下·浙江绍兴·期末

单选题 | 较难(0.4) |

判断数列的增减性确定数列中的最大（小）项由递推数列研究数列的有关性质数列不等式恒成立问题

解题方法

单调性法求数列最值

2 . 已知数列

，

且满足

，

，则下列说法中错误的是（）

A．若

，当

时，有：

B．若

，则

C．当

时，

是递增数列；当

时，

是递减数列

D．存在

，使

恒成立

2021-08-24更新 | 811次组卷 | 3卷引用：第4章数列单元综合检测（难点）（单元培优）-2021-2022学年高二数学课后培优练（苏教版2019选择性必修第一册）

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2020高三·全国·专题练习

多选题 | 适中(0.65) |

判断数列的增减性确定等比中项由定义判定等比数列前n项和特点

名校

解题方法

定义法判断等比数列

3 . 已知数列

是等比数列，则下列结论中正确的是（）

A．数列

是等比数列

B．若

，

，则

C．若

，则数列

是递增数列

D．若数列

的前

和

，则

2020-10-27更新 | 572次组卷 | 16卷引用：第02章等比数列(B卷提升卷)-2020-2021学年高二数学必修五同步单元AB卷（苏教版，新课改地区专用）

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2020·河南洛阳·三模

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

判断数列的增减性判断等差数列利用an与sn关系求通项或项

名校

解题方法

Sn和an关系法求数列通项定义法判断等差数列

4 . 已知数列

的首项

，其前

项和为

，且满足

，若数列

是递增数列，则实数

的取值范围是_______．

2020-08-30更新 | 782次组卷 | 9卷引用：专题2.1等差数列及其求和(B卷提升篇)-2020-2021学年高二数学必修五同步单元AB卷(人教A版，浙江专用)

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2020·浙江宁波·三模

单选题 | 较难(0.4) |

判断数列的增减性数列新定义

名校

解题方法

特殊与一般思想

5 . 已知数列

满足

，

，给出下列两个命题，则（）
命题①：对任意

和

，均有

命题②：存在

和

，使得当

时，均有

注：

和

分别表示

与

中的较大和较小者.

A．①正确，②正确	B．①正确，②错误
C．①错误，②正确	D．①错误，②错误

2020-07-04更新 | 493次组卷 | 5卷引用：第4章数列(培优卷)-2021-2022学年高二数学新教材单元双测卷（苏教版2019选择性必修第一册）

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19-20高二上·广西桂林·期末

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

判断数列的增减性累加法求数列通项裂项相消法求和数列不等式恒成立问题

解题方法

累加法求数列通项裂项相消法

6 . 数列

中，

，

．
（1）求

的通项公式；
（2）设

，对

都有

恒成立，求实数m的取值范围．

2020-03-10更新 | 498次组卷 | 2卷引用：必修5模块检测卷（能力提升）-2020-2021学年高二数学单元测试定心卷（苏教版必修5）

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19-20高二上·江苏连云港·期末

多选题 | 较难(0.4) |

判断数列的增减性等比数列下标和性质及应用

名校

7 . 已知等比数列

中，满足

，公比q＝﹣2，则（）

A．数列是等比数列	B．数列是等比数列
C．数列是等比数列	D．数列是递减数列

2020-01-24更新 | 1623次组卷 | 12卷引用：高二上学期期末综合测试一+（B卷提升卷）-2020-2021学年高二数学上学期同步单元AB卷（苏教版，新课改地区专用）

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18-19高一下·四川成都·阶段练习

解答题-证明题 | 适中(0.65) |

判断数列的增减性求等差数列前n项和利用an与sn关系求通项或项

名校

解题方法

Sn和an关系法求数列通项等差等比公式法

8 . 设数列

的前

项和为

，

.
（1）求证：数列

为等差数列，并分别写出

和

关于

的表达式；
（2）是否存在自然数

，使得

？若存在，求出

的值；若不存在，请说明理由.

2020-02-20更新 | 186次组卷 | 2卷引用：第四章数列B卷（综合培优）-【双基双测】2021-2022学年高二数学同步单元AB卷（苏教版2019选择性必修第一册）

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18-19高二上·江西赣州·阶段练习

多选题 | 适中(0.65) |

判断数列的增减性由递推关系式求通项公式由递推数列研究数列的有关性质

名校

解题方法

Sn和an关系法求数列通项

9 . 已知数列

的前n项和为

，且满足

，

，则下列说法错误的是

A．数列的前n项和为	B．数列的通项公式为
C．数列为递增数列	D．数列为递增数列

2020-02-18更新 | 1146次组卷 | 6卷引用：必修5模块检测卷（能力提升）-2020-2021学年高二数学单元测试定心卷（苏教版必修5）

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17-18高三·全国·课后作业

单选题 | 适中(0.65) |

有穷数列和无穷数列判断数列的增减性

10 . 下列数列中，既是递增数列又是无穷数列的是(　　)

A．－1，－2，－3，－4，…	B．－1，－，－，－，…
C．－1，－2，－4，－8，…	D．1，，，，…，

2018-04-17更新 | 1040次组卷 | 14卷引用：第四章数列单元测试-2021-2022学年高二数学同步精品课堂讲+例+测（苏教版2019选择性必修第一册）

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