1 . 在等差数列中，已知 且．
(1)求的通项公式；
(2)设，求数列的前项和．

2 . 已知正项数列{}中，，是其前n项和，且满足
(1)求数列{}的通项公式：
(2)已知数列{}满足，设数列{}的前n项和为，求的最小值.

3 . 已知在公差不为0的等差数列中，，且构成等比数列的前三项．
(1)求数列，的通项公式；
(2)设数列___________，求数列的前项和．
请在①；②；③这三个条件中选择一个，补充在上面的横线上，并完成解答．

4 . 已知数列中，，且
(1)求证：数列是等差数列，并求出；
(2)数列前项和为，求．

5 . 已知等差数列满足：，.
(1)求数列的通项公式；
(2)若数列满足：，，求数列的通项公式.

6 . 设数列是首项为1的等差数列，若是，的等比中项，且.
(1)求的通项公式；
(2)设，求数列的前n项的和.

7 . 已知{a_n}是公差不为零的等差数列，a₅＝17，a₁，a₂，a₇成等比数列．
(1)求数列{a_n}的通项公式；
(2)将数列{a_n}与{3ⁿ}的相同的项按由小到大的顺序排列构成的数列记为{b_n}，求数列{b_n}的前n项和S_n．

8 . 已知数列{a_n}满足，且．
(1)请你在①，②中选择一个证明：
①若，则{b_n}是等比数列；
②若，则{b_n}是等差数列．
注：如果选择多个分别解答，按第一个解答计分．
(2)求数列{a_n}的通项公式及其前n项和S_n．

9 . 记为等差数列的前项和，已知.
(1)求的通项公式.
(2)记，求.

10 . 在①成等比数列，且；②且这两个条件中任选一个填入下面的横线上并解答.已知数列是公差不为0的等差数列，，其前n项和为，数列的前n项和为，若_______.注.如果选择多个条件分别解答，按第一个解答计分.
(1)求数列的前n项和.
(2)设等比数列的首项为2，公比为，其前n项和为，若存在正整数m，使得，求q的值.