1 . 设数列是公差不为零的等差数列，满足，.数列的前项和为，且满足.
(1)求数列和的通项公式；
(2)在和之间插入1个数，使，，成等差数列；在和之间插入2个数，，使，，，成等差数列；……；在和之间插入个数，，…，，使，，，…，，成等差数列.
（i）求；
（ii）是否存在正整数，，使成立？若存在，求出所有的正整数对；若不存在，请说明理由.

2 . 已知等差数列的前n项和为，且．
(1)求数列的通项公式；
(2)求数列的前n项和．

3 . 已知正项数列的首项为1，其前项和为，满足.
(1)求证：数列为等差数列，并求数列的通项公式；
(2)若，是的前项和，已知对于都成立，求的取值范围.

4 . 已知数列满足，且
(1)求的通项公式；
(2)设，求数列的前项和（用具体数值作答）.

5 . 在①②若为等差数列，且③设数列的前项和为，且．这三个条件中任选一个，补充在下面问题中，并作答
(1)求数列的通项公式
(2)求数列的前项和为的最小值及的值
(3)记，求

6 . 记是等差数列的前n项和，若，
(1)求的通项公式，并求的最小值；
(2)设，求数列的前n项和

7 . 已知各项均为正数的数列，满足，，且，，成等差数列，，，成等比数列.
(1)求证：数列为等差数列；
(2)，记的前项和为，若，求正整数的最小值.

8 . 已知数列{a_n}为等差数列，且a₁＋a₅＝-12，a₄＋a₈＝0.
(1)求数列{a_n}的通项公式；
(2)若等比数列{b_n}满足b₁＝-8，b₂＝a₁＋a₂＋a₃，求数列{b_n}的通项公式．

9 . 设各项均为正数的等差数列的前项和为，，且，，成等比数列．
(1)求数列的公差；
(2)数列满足，且，求数列的通项公式．

10 . 已知数列是等差数列，是的前项和，，.
（1）求数列的通项公式；
（2）求.