1 . 已知数列{a_n}满足：∀m，n∈N^*，a_m+a_n＝a_m+n，且a₁₅＝，函数，记，则数列{b_n}的前29项和为___.

2 . 设等差数列{a_n}的前n项和为S_n，且a_n≠0，若a₅=3a₃，则（       ）

A．

B．

C．

D．

3 . 数列是各项为正且单调递增的等比数列，前项和为，是与的等差中项，，则_____.

4 . 已知在等比数列中，，且是和的等差中项.
（1）求数列的通项公式；
（2）若数列满足，求的前项和.

5 . 已知椭圆，点在椭圆上，过点作斜率为的直线恰好与椭圆有且仅有一个公共点.
（1）求椭圆的标准方程；
（2）设点为椭圆的长轴上的一个动点，过点作斜率为的直线交椭圆于不同的两点，，是否存在常数，使成等差数列？若存在，求出的值：若不存在，请说明理由.

6 . 设等差数列的前项和为，若，则

A．1

B．

C．

D．2

7 . 已知函数，在等差数列中，，，则（       ）

A．

B．

C．

D．

8 . 若两个等差数列、的前项和分别为、，且满足，则的值为（       ）

A．

B．

C．

D．

9 . 已知是公比为q的等比数列，且成等差数列，则q＝_____．

10 . 已知实数列是等比数列，其中，且，，成等差数列.
（1）求数列的通项公式；
（2）数列的前n项和记为，证明：.