1 . 已知等差数列的公差为,集合有且仅有两个元素,则这两个元素的积为______ .
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2024-04-15更新
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472次组卷
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3卷引用:四川省遂宁市2024届高三第二次诊断性考试数学(理)试题
2 . 将2024表示成5个正整数,,,,之和,得到方程①,称五元有序数组为方程①的解,对于上述的五元有序数组,当时,若,则称是密集的一组解.
(1)方程①是否存在一组解,使得等于同一常数?若存在,请求出该常数;若不存在,请说明理由;
(2)方程①的解中共有多少组是密集的?
(3)记,问是否存在最小值?若存在,请求出的最小值;若不存在,请说明理由.
(1)方程①是否存在一组解,使得等于同一常数?若存在,请求出该常数;若不存在,请说明理由;
(2)方程①的解中共有多少组是密集的?
(3)记,问是否存在最小值?若存在,请求出的最小值;若不存在,请说明理由.
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2024-03-18更新
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964次组卷
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2卷引用:广东省江门市2024届高三一模考试数学试卷
解题方法
3 . 已知在中,成等差数列,则的最小值是__________ .
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名校
解题方法
4 . 已知是等差数列的前项和,满足,设,数列的前和为,则下列结论正确的是( )
A. | B.使得成立的最大的值为4044 |
C. | D.当时,取得最小值 |
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解题方法
5 . 已知各项均为正整数的有穷数列:满足,有.若等于中所有不同值的个数,则称数列具有性质P.
(1)判断下列数列是否具有性质P;
①:3,1,7,5;②:2,4,8,16,32.
(2)已知数列:2,4,8,16,32,m具有性质P,求出m的所有可能取值;
(3)若一个数列:具有性质P,则是否存在最小值?若存在,求出这个最小值,并写出一个符合条件的数列;若不存在,请说明理由.
(1)判断下列数列是否具有性质P;
①:3,1,7,5;②:2,4,8,16,32.
(2)已知数列:2,4,8,16,32,m具有性质P,求出m的所有可能取值;
(3)若一个数列:具有性质P,则是否存在最小值?若存在,求出这个最小值,并写出一个符合条件的数列;若不存在,请说明理由.
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名校
6 . 已知等差数列(公差不为零)和等差数列的前项和分别为,,如果关于x的实系数方程有实数解,那么以下2023个方程中,无实数解的方程最多有( )
A.1010个 | B.1011个 | C.1012个 | D.1013个 |
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名校
解题方法
7 . 已知是等差数列的前项和,满足,设,数列的前项和为,则下列结论中正确的是( )
A. |
B.使得成立的最大的值为4045 |
C. |
D.当时,取得最小值 |
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解题方法
8 . 已知函数是定义在上的奇函数,且当时,.若存在等差数列,,,,且,使得数列为等比数列,则的最小值为( )
A. | B. |
C. | D. |
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9 . 正实数构成的集合,定义,且.当集合中的元素恰有个数时,称集合A具有性质.
(1)判断集合是否具有性质;
(2)设集合具有性质,若中的所有元素能构成等差数列,求的值;
(3)若集合A具有性质,且中的所有元素能构成等差数列.问:集合A中的元素个数是否存在最大值?若存在,求出该最大值;若不存在,请说明理由.
(1)判断集合是否具有性质;
(2)设集合具有性质,若中的所有元素能构成等差数列,求的值;
(3)若集合A具有性质,且中的所有元素能构成等差数列.问:集合A中的元素个数是否存在最大值?若存在,求出该最大值;若不存在,请说明理由.
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名校
解题方法
10 . 已知是数列的前项和,,则( )
A. |
B.当时, |
C.当时,为等差数列 |
D.当数列单调递增时,的取值范围是 |
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2023-06-11更新
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929次组卷
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3卷引用:河北省唐山市开滦第二中学2023届高三下学期5月月考数学试题