1 . 在正整数数列中，由开始依次按如下规则取该数列的项：第一次取；第二次取个连续的偶数，；第三次取个连续奇数，，；第四次取个连续的偶数，，，；第五次取个连续的奇数，，，，；按此规律取下去，得到一个数列，，，，，，，，，，，则这个数列中第个数是（       ）

A．

B．

C．

D．

2 . 已知为等差数列的前项和，，则的值为（       ）

A．4

B．7

C．8

D．9

3 . 我国古代的《洛书》中记载着世界上最古老的一个幻方：如图，将、、、、填入的方格内，使三行、三列和两条对角线上的三个数字之和都等于．一般地，将连续的正整数、、、、填入个方格中，使得每行，每列和两条对角线上的数字之和都相等，这个正方形叫做阶幻方．记阶幻方的对角线上的数字之和为，如图三阶幻方的，那么的值为（       ）
   

A．

B．

C．

D．

4 . 已知数列为等差数列，若，.
(1)求的通项公式；
(2)若数列满足，求数列的前项和.

5 . 我国古代的《洛书》中记载着世界上最古老的一个幻方：如图，将，，，，填入的方格内，使三行，三列和两条对角线上的三个数字之和都等于15．一般地，将连续的正整数，，，，填入个方格中，使得每行，每列和两条对角线上的数字之和都相等，记此和为，这个正方形叫做阶幻方．如图三阶幻方的．若，则_____.
   

6 . 已知是各项均为正数的等差数列，其前项和为，且．再从条件①、条件②、条件③这三个条件中选择一个作为已知，解答下列问题：
(1)求数列的通项公式；
(2)设数列满足，求的前项和．
条件①：；条件②：；条件③：．
注：如果选择多个符合要求的条件分别解答，按第一个解答计分。

7 . 等差数列中，若，为的前项和，则（       ）

A．

B．

C．

D．

8 . 已知是公差为d的无穷等差数列，其前项和为，且，请从①、②两个条件中任选一个作为已知，完成下列问题.
(1)求数列的通项公式；
(2)是否存在大于1的正整数，使得？若存在，求的值；若不存在，说明理由．
注：如果选择两个条件分别解答，按第一个解答计分.

9 . 已知数列中，对成立，且，则该数列的前5项的和__________．

10 . 已知等差数列的前项和为，且， ．
(1)求和的等差中项．
(2)等比数列的首项为1，公比为，在下列三个条件中选择一个，使得的每一项都是中的项．若，求．（用含的式子表示）
条件①：；                 条件②：；                 条件③：．