解题方法
1 . 已知等差数列
的前
项和为
，且
，
，
.
(1)求数列的通项公式；
(2)若
，令
，求数列
的前项和
.
的前项和为，且，，.(1)求数列
的通项公式；(2)若
，令，求数列的前项和.
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名校
解题方法
2 . 已知数列满足
，则（ ）
满足，则（ ）A． | B．的前10项和为150 |
C． 的前11项和为-14 | D． 的前16项和为168 |
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2023-04-14更新
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1643次组卷
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8卷引用：重庆市渝北中学2024届高三上学期10月月考数学试题
名校
解题方法
3 . 林业部门规定：树龄500年以上的古树为一级，树龄300~500年之间的古树为二级，树龄100~299年的古树为三级，树龄低于100年不称为古树．林业工作者为研究树木年龄，多用年轮推测法，先用树木测量生长锥在树干上打孔，抽取一段树干计算年轮个数，由经验知树干截面近似圆形，年轮宽度依次构成等差数列．现为了评估某棵大树的级别，特测量数据如下：树干周长为3.14米，靠近树芯的第5个年轮宽度为0.4cm，靠近树皮的第5个年轮宽度为0.2cm，则估计该大树属于（ ）
| A．一级 | B．二级 | C．三级 | D．不是古树 |
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2023-04-09更新
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950次组卷
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6卷引用：重庆市第一中学2023届高三下学期4月月考数学试题
名校
解题方法
4 . 已知等差数列的前项和为，
(1)求数列的通项公式
，及前项和；
(2)数列
满足
为数列的前项和，是否存在正整数
，使得
？若存在，求出
的值；若不存在，请说明理由.
的前项和为，(1)求数列
的通项公式，及前项和；(2)数列
满足为数列的前项和，是否存在正整数，使得？若存在，求出的值；若不存在，请说明理由.
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解题方法
5 . 在等差数列中，若
，
，则
（ ）
中，若，，则（ ）| A．40 | B．50 | C．60 | D．70 |
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2023-03-22更新
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517次组卷
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2卷引用：重庆市万州第二高级中学2022-2023学年高二下学期3月第一次月考数学试题
6 . 已知数列满足：关于
的一元二次方程
有两个相等的实根.
(1)求证：数列成等差数列；
(2)设数列的前项和为，
，
，求的最小值.
满足：关于的一元二次方程有两个相等的实根.(1)求证：数列
成等差数列；(2)设数列
的前项和为，，，求的最小值.
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7 . 已知数列的前项和为，若
，则下列说法正确的是（ ）
的前项和为，若，则下列说法正确的是（ ）| A．是递增数列 | B．数列 中的最小项为 |
C．数列 是等差数列 | D． 成等差数列 |
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2023-03-19更新
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479次组卷
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2卷引用：重庆市巴蜀中学2022-2023学年高二下学期第一次月考数学试题
8 . 记
表示与实数x最接近的整数，数列的通项公式为
，其前n项和为．设
，则下列结论正确的是（ ）
表示与实数x最接近的整数，数列的通项公式为，其前n项和为．设，则下列结论正确的是（ ）A． | B． |
C． | D． |
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解题方法
9 . 已知与都是正项数列，的前项和为，
，且满足
，等比数列满足
，
．
(1)求数列，的通项公式；
(2)记数列
的前n项和为
，求满足不等式
的自然数n的最小值．
与都是正项数列，的前项和为，，且满足，等比数列满足，．(1)求数列
，的通项公式；(2)记数列
的前n项和为，求满足不等式的自然数n的最小值．
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2023-03-13更新
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1097次组卷
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4卷引用：重庆市南开中学校2023届高三第七次质量检测数学试题
名校
解题方法
10 . 已知等差数列的前n项和为，且
，
．
(1)求，并求的最大值；
(2)设数列
的前n项和为，求
．
的前n项和为，且，．(1)求
，并求的最大值；(2)设数列
的前n项和为，求．
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