等差数列的前n项和练习题及答案-2022年湖南高中数学-组卷网

2021·全国·高考真题

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

由递推数列研究数列的有关性质利用定义求等差数列通项公式求等差数列前n项和

真题名校

解题方法

等差等比公式法

1 . 已知数列

满足

，

（1）记

，写出

，

，并求数列

的通项公式；
（2）求

的前20项和.

2021-06-07更新 | 76268次组卷 | 120卷引用：湖南省株洲市炎陵县第一中学2021-2022学年高二下学期3月月考数学试题

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2021·全国·高考真题

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

等差数列通项公式的基本量计算求等差数列前n项和解不含参数的一元二次不等式

真题名校

解题方法

等差等比公式法

2 . 记

是公差不为0的等差数列

的前n项和，若

．
（1）求数列

的通项公式

；
（2）求使

成立的n的最小值．

2021-06-25更新 | 60615次组卷 | 106卷引用：湖南省益阳市南县立达中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题

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2019·全国·高考真题

单选题 | 较易(0.85) |

等差数列前n项和的基本量计算

真题名校

解题方法

公式法求数列通项等差等比公式法

3 . 记

为等差数列

的前n项和．已知

，则

A．

B．

C．

D．

2019-06-09更新 | 44953次组卷 | 129卷引用：湖南省长沙市南雅中学2021-2022学年高二下学期期中数学试题

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2020·全国·高考真题

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

等差数列通项公式的基本量计算求等差数列前n项和

真题名校

解题方法

等差等比公式法

4 . 记

为等差数列

的前n项和．若

，则

__________．

2020-07-08更新 | 30564次组卷 | 95卷引用：湖南省邵阳市隆回县第二中学2022-2023学年高二上学期期中暨线上课程摸底考试数学试题

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21-22高三上·河北张家口·期末

多选题 | 适中(0.65) |

判断等差数列求等差数列前n项和求等比数列前n项和利用an与sn关系求通项或项

名校

解题方法

Sn和an关系法求数列通项等差等比公式法

5 . 已知数列

的前

项和为

，下列说法正确的（　　）

A．若

，则

是等差数列

B．若

，则

是等比数列

C．若

是等差数列，则

D．若

是等比数列，且

，则

2023-01-01更新 | 1802次组卷 | 27卷引用：湖南省娄底市新化县2021-2022学年高二上学期期末数学试题

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2022·广东深圳·一模

填空题-单空题 | 容易(0.94) |

等差数列通项公式的基本量计算求等差数列前n项和等差数列前n项和的基本量计算

名校

解题方法

等差等比公式法

6 . 已知等差数列

的前n项和为

，且

，

，则数列

的公差

_________．

2022-02-27更新 | 3292次组卷 | 5卷引用：湖南省常德市临澧县第一中学2022届高三下学期一模数学试题

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22-23高二下·湖北孝感·期中

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

等差数列通项公式的基本量计算等差数列前n项和的基本量计算裂项相消法求和

名校

解题方法

公式法求数列通项裂项相消法

7 . 已知等差数列

的前

项和为

，
(1)求数列

的通项公式；
(2)若

，求数列

的前

项和.

2023-04-15更新 | 1103次组卷 | 7卷引用：湖南省益阳市安化县第二中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题

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21-22高三上·湖南常德·期末

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

求等差数列前n项和裂项相消法求和分组（并项）法求和利用an与sn关系求通项或项

解题方法

裂项相消法分组（并项）求和法

8 . 已知数列

的前n项和为

，且

．
(1)求

，

并求数列

的通项公式；
(2)若数列

满足：

，求数列

前20项的和

．

2022-02-04更新 | 2226次组卷 | 3卷引用：湖南省常德市2021-2022学年高三上学期期末数学试题

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22-23高三上·湖南长沙·阶段练习

单选题 | 适中(0.65) |

利用定义求等差数列通项公式求等差数列前n项和基本不等式求和的最小值利用an与sn关系求通项或项

名校

解题方法

Sn和an关系法求数列通项利用基本不等式求参数范围

9 . 已知各项为正的数列

的前

项和为

，满足

，则

的最小值为（）

A．

B．4

C．3

D．2

2022-11-22更新 | 2017次组卷 | 10卷引用：湖南师范大学附属中学2022-2023学年高三上学期月考(三)数学试题

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2022·湖南益阳·一模

填空题-单空题 | 较难(0.4) |

求等差数列前n项和求等比数列前n项和构造法求数列通项

解题方法

构造法求数列通项

10 . 已知数列

中，

，若

，则数列

的前n项和

_______.

2022-03-22更新 | 2047次组卷 | 5卷引用：湖南省益阳市2022届高三下学期3月调研考试数学试题

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