1 . 已知数列的前项和为，数列是首项为0，公差为的等差数列.
（1）求数列的通项公式；
（2）设，对任意的正整数，将集合中的三个元素排成一个递增的等差数列，其公差为，求证：数列为等比数列；
（3）对（2）中的，求集合的元素个数.

2 . 已知数列的各项均为正数，其前项和为，且满足.
（1）求数列的通项公式；
（2）若，数列满足，求数列的前项和；
（3）数列满足（为非零整数），都有恒成立，求实数的值.

3 . 已知数列的前项和为
（1）求数列的通项公式；
（2）设，求数列的前项和．

4 . 设数列的前项和为,且,等比数列满足.
(I)求和的通项公式;
(II)求数列的前项和.

5 . 已知正项数列的前n项和满足
（1）求数列的通项公式；
（2）若（n∈N*），求数列的前n项和;
（3）是否存在实数使得对恒成立，若存在，求实数的取值范围，若不存在说明理由．

6 . 等比数列的各项均为正数，成等差数列，且满足，数列的前项和，且
(1)求数列和的通项公式; .
(2)设，求证:

7 . 已知为各项均为正数的等比数列， ，；为等差数列的前n项和，，．
（1）求和的通项公式；
（2）设，求．

8 . 已知数列的前项和满足,.
（1）求数列的通项公式；
（2）设，，求数列的前项和.

9 . 已知数列前项和，则该数列的通项公式______.

10 . 已知等差数列的前项和为，且，，数列的前项和为，且.
（Ⅰ）求和的通项公式；
（Ⅱ）设，求数列的前项和.