1 . （1）已知
是等差数列
的前n项和，证明：
是等差数列；
（2）已知数列的通项公式
，前n项和为，求取得最小值时n值．
是等差数列的前n项和，证明：是等差数列；（2）已知数列
的通项公式，前n项和为，求取得最小值时n值．
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2 . 设为数列的前
项和，已知
，且为等差数列．
(1)求证：数列为等差数列；
(2)若数列
满足
，且
，求数列的前项和
．
为数列的前项和，已知，且为等差数列．(1)求证：数列
为等差数列；(2)若数列
满足，且，求数列的前项和．
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2024-03-23更新
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1439次组卷
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5卷引用：四川省成都市金堂县淮口中学校2024届高三下学高考仿真冲刺卷（一）文科数学试题
3 . 已知数列满足
.
(1)求证：数列
是等差数列，并求数列的通项公式；
(2)若__________，求数列的前项和.
（在①
；②
；③
这三个条件中选择一个补充在第（2）问中，并对其求解）
满足.(1)求证：数列
是等差数列，并求数列的通项公式；(2)若__________，求数列
的前项和.（在①
；②；③这三个条件中选择一个补充在第（2）问中，并对其求解）
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2022-12-14更新
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1014次组卷
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5卷引用：四川省成都市高新区2023届高三一诊模拟理科数学试题
四川省成都市高新区2023届高三一诊模拟理科数学试题（已下线）高考新题型-数列（已下线）江苏省七市2022届高三下学期第二次调研考试数学试题变式题17-22山东省德州市第一中学2022-2023学年高二下学期6月月考数学试题（已下线）考点1 等差数列的定义与判断 2024届高考数学考点总动员
名校
解题方法
4 . 已知一次函数
，数列满足
.
(1)若
，求
；
(2)若
，求数列的前n项和.
，数列满足.(1)若
，求；(2)若
，求数列的前n项和.
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2022-06-25更新
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361次组卷
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2卷引用：四川省成都市蓉城名校联盟2021-2022学年高一下期期末联考理科数学试题
5 . 已知首项为2的数列满足
，记
.
(1)求证：数列是等差数列，并求其通项公式；
(2)求数列
的前10项和
.
满足，记.(1)求证：数列
是等差数列，并求其通项公式；(2)求数列
的前10项和.
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名校
解题方法
6 . 已知各项均为正数的等差数列
的首项为
，前项和为，且满足
，且
．
(1)求数列的通项公式；
(2)证明数列
是等差数列．
的首项为，前项和为，且满足，且．(1)求数列
的通项公式；(2)证明数列
是等差数列．
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2022-05-03更新
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2414次组卷
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6卷引用：四川省成都市郫都区2021-2022学年高一下学期期中考试文科数学试卷
四川省成都市郫都区2021-2022学年高一下学期期中考试文科数学试卷四川省成都市郫都区2021-2022学年高一 下学期期中考试理科数学试题（已下线）第02讲 等差数列及其前n项和 (高频考点—精练）宁夏六盘山高级中学2023届高三（普通班）上学期期中考试数学（理）试题（已下线）专题3 等差数列的判断（证明）方法 微点2 通项公式法、前n项和公式法江苏省徐州市铜北中学2023-2024学年高三上学期第一次学情调查数学试题
名校
解题方法
7 . 数列的前项和为
(1)求数列的通项公式；
(2)求数列
的前项和．
的前项和为(1)求数列
的通项公式；(2)求数列
的前项和．
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2022-03-02更新
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479次组卷
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2卷引用：四川省成都市金牛区2021-2022学年高一下学期期末考试数学（文科）试题
8 . 设为数列的前项和，已知
，
．
(1)证明：
为等比数列；
(2)求的通项公式，并判断
是否成等差数列？
为数列的前项和，已知，．(1)证明：
为等比数列；(2)求
的通项公式，并判断是否成等差数列？
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2022-01-07更新
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474次组卷
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7卷引用：四川省成都市第二十中学校2022-2023学年高三上学期第一次模拟考试理科数学试题
四川省成都市第二十中学校2022-2023学年高三上学期第一次模拟考试理科数学试题（已下线）4.2 等差数列-2021-2022学年高二数学链接教材精准变式练（苏教版2019选择性必修第一册）（已下线）专题18 数列（解答题）-备战2022年高考数学（理）母题题源解密（全国甲卷）（已下线）专题18 数列（解答题）-备战2022年高考数学（文）母题题源解密（全国甲卷）（已下线）专题07 数列-备战2022年高考数学母题题源解密（新高考版）（已下线）专题19 数列-备战2022年高考数学（理）母题题源解密（全国乙卷）黑龙江省牡丹江市第一高级中学2022-2023学年高三上学期期中考试数学试题
9 . 设为数列
的前项和，已知，
.
（1）证明：
为等比数列；
（2）求的通项公式，并判断
是否成等差数列？
为数列的前项和，已知，.（1）证明：
为等比数列；（2）求
的通项公式，并判断是否成等差数列？
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2021-06-26更新
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2207次组卷
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3卷引用：四川省成都市双流中学2021届高三下学期三模数学（理）试题
10 . 已知数列，
，且对任意
，都有
.
（1）设
，判断数是否为等差数列或等比数列；
（2）若
，
，求数列
的前
项的和
.
，，且对任意，都有.（1）设
，判断数是否为等差数列或等比数列；（2）若
，，求数列的前项的和.
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