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解析
| 共计 12 道试题
1 . 我国古代的洛书中记载着世界上最古老的一个幻方:如图,将1,2,3,…,9填入的方格内,使三行,三列和两条对角线上的三个数字之和都等于15.一般地,将连续的正整数1,2,3,…,填入的方格中,使得每行,每列和两条对角线上的数字之和都相等,这个正方形叫做阶幻方.记阶幻方的每列的数字之和为,如图,三阶幻方的,那么       

4

9

2

3

5

7

8

1

6

A.41B.369C.1476D.3321
2 . 若数列满足:对任意正整数为等差数列,则称数列为“二阶等差数列”.若不是等比数列,但中存在不相同的三项可以构成等比数列,则称是“局部等比数列”.给出下列数列,其中既是“二阶等差数列”,又是“局部等比数列”的是(       
A.B.
C.D.
3 . 已知数列的前项和为,若,则有(       
A.为等差数列B.为等比数列
C.为等差数列D.为等比数列
2023-09-13更新 | 2211次组卷 | 12卷引用:福建省福州第八中学2024届高三上学期质检卷二数学试题
4 . 设为数列的前n项积.已知
(1)求的通项公式;
(2)求数列的前n项和.
2023-05-25更新 | 1799次组卷 | 5卷引用:福建省南平市2023届高三第三次质量检测数学试题
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5 . 已知数列的前n项和为,且,则使得成立的n的最小值为(       
A.32B.33C.44D.45
2023-05-14更新 | 451次组卷 | 4卷引用:福建省福州市福清西山学校2024届高三上学期9月月考数学试题
6 . 已知数列满足:.
(1)证明:是等差数列:
(2)记的前n项和为,求n的最小值.
7 . 若,则(       
A.是等差数列B.是等比数列
C.是等差数列D.是等比数列
8 . 在数列中给定,且函数的导函数有唯一的零点,函数.则______.
9 . 蚊香具有悠久的历史,我国蚊香的发明与古人端午节的习俗有关.如图,为某校数学社团用数学软件制作的“蚊香”.画法如下:在水平直线上取长度为1的线段AB,作一个等边三角形ABC,然后以点B为圆心,AB为半径逆时针画圆弧交线段CB的延长线于点D(第一段圆弧),再以点C为圆心,CD为半径逆时针画圆弧交线段AC的延长线于点E,再以点A为圆心,AE为半径逆时针画圆弧…….以此类推,当得到的“蚊香”恰好有9段圆弧时,“蚊香”的长度为(       
A.B.C.D.
10 . 已知直线与曲线的两个公共点之间的距离为
(1)求C的方程.
(2)设PC的准线上一点,过PC的两条切线,切点为AB,直线的斜率分别为,且直线y轴分别交于MN两点,直线的斜率为.证明:为定值,且成等差数列.
共计 平均难度:一般