1 . 设为等差数列的前项和，已知，．
(1)求数列的通项公式；
(2)记，为数列的前项和，求的取值范围．

2 . 已知等差数列的前项和为.
(1)求数列的通项公式；
(2)求和：.

3 . 在①成等比数列，②，③这三个条件中任选两个，补充在下面问题中，并完成解答.
已知数列是公差不为0的等差数列，其前项和为，且满足__________，__________.
(1)求的通项公式；
(2)求.
注：如果选择多个方案分别解答，按第一个方案计分.

4 . 已知数列中的各项均为正数，，点在曲线上，数列满足，记数列的前项和为.
(1)求的前项和；
(2)求满足不等式的正整数的取值集合.

5 . 已知等差数列，，，
(1)在区间上，该数列有多少项？
(2)在区间上，该数列有多少项能被整除？

6 . 数列满足，，设.
(1)数列是等差数列吗？试证明；
(2)求数列的通项公式．

7 . 已知为正项数列的前项的乘积，且
(1)求数列的通项公式
(2)令，求数列的前项和.

8 . 记为数列的前n项和，已知，且.
(1)求的通项公式；
(2)设，求数列的前n项和.

9 . 在等差数列中，已知公差，且 成等比数列．
(1)求数列的通项公式；
(2)记，求数列的前项和．

10 . 已知是数列的前项和，且，数列是公差为的等差数列．
(1)求数列的通项公式
(2)记数列的前项和为，是否存在实数使得数列成等差数列，若存在，求出实数的值若不存在，说明理由．