1 . 设数列满足，且.
(1)求数列的通项公式；
(2)求数列的前n项和公式.

2 . 已知数列的前项和为，，______.①；②；③，，成等比数列.请在①，②，③这三个条件中选择一个，填入题中的横线上，并解答下面的问题：
(1)求数列的通项公式；
(2)求的最大值并指明相应的值.

3 . 已知等差数列的前项和为，公差，且，，，成等比数列．
(1)求数列的通项公式；
(2)设是首项为1，公比为3的等比数列 ， 求数列的前项和．

4 . 已知等差数列，，
(1)求数列的通项公式；
(2)设，求数列的前项和.

5 . 已知是数列的前项和，且，数列是公差为的等差数列．
(1)求数列的通项公式
(2)记数列的前项和为，是否存在实数使得数列成等差数列，若存在，求出实数的值若不存在，说明理由．

6 . 已知数列和满足：，其中且.
(1)求数列的通项公式；
(2)求数列的前项和.

7 . 记为数列的前n项和，已知，．
(1)求，；
(2)求数列的通项公式．

8 . 已知数列满足为等比数列.
(1)证明：是等差数列，并求出的通项公式.
(2)求的前项和为.

9 . 已知数列的前n项和为，且．
(1)若，求证：数列是等差数列；
(2)求出数列的通项公式和前n项和．

10 . 已知是等差数列，其前项和为．若．
(1)求的通项公式；
(2)设，数列的前项和为，求．