1 . 已知数列
满足
，
，
，其前
项和为
，则下列选项中正确的是（ ）
满足，，，其前项和为，则下列选项中正确的是（ ）A．数列是公差为 的等差数列 |
B．满足 的的最大值是 |
| C．除以4的余数只能为0或1 |
D． |
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2022-11-15更新
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429次组卷
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9卷引用：江苏省苏州第十中学2021-2022学年高二上学期10月段考数学试题
江苏省苏州第十中学2021-2022学年高二上学期10月段考数学试题山东省枣庄市滕州市第一中学2021-2022学年高三上学期10月月考数学试题河北省唐山市第一中学2021-2022学年高二上学期12月月考数学试题江苏省苏州市第十中学2022-2023学年高二数学10月阶段检测数学试题河北省“五个一名校联盟”（张家口一中、唐山一中、保定一中、邯郸一中、邢台一中）2021届高三上学期第一次诊断考试数学试题（已下线）考点25 数列求和及其运用-备战2022年高考数学典型试题解读与变式（已下线）专题13 数列的性质必刷小题100题-【千题百练】2022年新高考数学高频考点+题型专项千题百练(新高考适用)广东省潮州市饶平县第二中学2021-2022学年高二下学期期初数学试题（已下线）4.2.2等差数列的前n项和（第2课时）（分层作业）-【上好课】2022-2023学年高二数学同步备课系列（人教A版2019选择性必修第二册）
名校
解题方法
2 . 设数列
的前n项和为
，且满足
，
．
(1)求数列的通项公式：
(2)若
，求数列
的前n项和
．
的前n项和为，且满足，．(1)求数列的通
项公式：(2)若
，求数列的前n项和．
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2022-01-25更新
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1158次组卷
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5卷引用：江苏省G4(苏州中学、扬州中学、盐城中学、常州中学)2021-2022学年高三上学期12月联考数学试题
名校
解题方法
3 . 已知数列
的前项和为，，
，
，其中
为常数.
(1)证明：
；
(2)若为等差数列，求
.
的前项和为，，，，其中为常数.(1)证明：
；(2)若
为等差数列，求.
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2022-02-24更新
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258次组卷
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5卷引用：江苏省苏州市高新区第一中学2021-2022学年高三上学期10月月考数学试题
名校
解题方法
4 . 已知数列满足
，
，则
（ ）
满足，，则（ ）A． | B． | C． | D． |
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2021-07-31更新
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1868次组卷
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9卷引用：江苏省苏州市常熟中学2021-2022学年高二上学期10月阶段学习质量检测数学试题
江苏省苏州市常熟中学2021-2022学年高二上学期10月阶段学习质量检测数学试题浙江省湖州市2020-2021学年高二下学期期末数学试题广西壮族自治区桂林市桂林中学2021-2022学年高二上学期开学考试数学试题（已下线）专题7.5 等比数列前n项和-2022届高三数学一轮复习精讲精练（已下线）考点20 等差数列及其前n项和-备战2022年高考数学一轮复习考点帮（浙江专用）（已下线）第七章 数列专练15—求通项公式（小题）-2022届高三数学一轮复习（已下线）8.3 数列的求通项、求和第1章 数列 单元测试甘肃省天水市麦积区第二中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题
5 . 已知数列的前项和为，且
，________.
请在①
；②
成等比数列；③
，这三个条件中任选一个补充在上面题干中，并解答下面问题.
(1)求数列的通项公式；
(2)求数列
的前项和.
注：如果选择多个条件分别解答，按第一个解答计分.
的前项和为，且，________.请在①
；②成等比数列；③，这三个条件中任选一个补充在上面题干中，并解答下面问题.(1)求数列
的通项公式；(2)求数列
的前项和.注：如果选择多个条件分别解答，按第一个解答计分.
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2021-12-03更新
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1006次组卷
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10卷引用：江苏省苏州市常熟市2021-2022学年高二上学期期中数学试题
江苏省苏州市常熟市2021-2022学年高二上学期期中数学试题广东省茂名市2021届五校联盟高三下学期第三次联考数学试题四川省南充市2021-2022学年高三高考适应性考试（一诊）数学（文）试题（已下线）专题7.19 数列大题（错位相减求和2）-2022届高三数学一轮复习精讲精练湘教版(2019) 选修第一册 突围者 第1章 易错疑难集训（二）2023版 苏教版(2019) 选修第一册 突围者 第4章 易错疑难集训（二）宁夏银川市第一中学2023届高三上学期第四次月考数学（文）试题江苏省南京市2024届高三上学期期中复习数学试题（已下线）模块五 专题6 期中重组卷（江苏）江苏省扬州市江都区邵伯高级中学2021-2022学年高三上学期期末热身测试一数学试题
6 . 南宋数学家杨辉在1261年所著的《详解九章算法》中首次提出“杨辉三角”，如图所示，这是数学史上的一个伟大的成就.在“杨辉三角”中，已知每一行的数字之和构成的数列为等比数列且记该数列前项和为，设
，将数列
中的整数项组成新的数列
，则
的值为（ ）
项和为，设，将数列中的整数项组成新的数列，则的值为（ ）| A．5043 | B．5047 | C．5048 | D．5052 |
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解题方法
7 . 1852年，英国来华传教士伟烈亚力将《孙子算经》中“物不知数”问题的解法传至欧洲.1874年，英国数学家马西森指出此法符合1801年由高斯得到的关于问余式解法的一般性定理，因而西方称之为“中国剩余定理”.“中国剩余定理“讲的是一个关于整除的问题，现有这样一个整除问题：将1到200这200个数中，能被4除余2，且被6除余2的数按从小到大的顺序排成一列，构成数列{an}，则这个新数列各项之和为（ ）
| A．1666 | B．1676 | C．1757 | D．2646 |
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2021-12-03更新
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935次组卷
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5卷引用：江苏省苏州市张家港市2021-2022学年高二上学期期中数学试题
江苏省苏州市张家港市2021-2022学年高二上学期期中数学试题内蒙古呼和浩特市2021-2022学年高二上学期期末考试数学（文）试题（已下线）第4章 数列（新文化30题专练）2021-2022学年高二数学考试满分全攻略（人教A版2019选修第二册+第三册）（已下线）专题16《孙子算经》2023版 苏教版(2019) 选修第一册 突围者 第4章 专项拓展训练3 数列中的创新题
8 . 去年某地产生的生活垃圾为20万吨，其中14万吨垃圾以填埋方式处理，6万吨垃圾以环保方式处理.预计每年生活垃圾的总量递增5%，同时，通过环保方式处理的垃圾量每年增加1.5万吨.记从今年起每年生活垃圾的总量（单位：万吨）构成数列，每年以环保方式处理的垃圾量（单位：万吨）构成数列.
(1)求数列和数列的通项公式；
(2)为了确定处理生活垃圾的预算，请求出从今年起n年内通过填埋方式处理的垃圾总量的计算公式，并计算从今年起5年内通过填埋方式处理的垃圾总量（精确到0.1万吨）.（参考数据
，
，
）
，每年以环保方式处理的垃圾量（单位：万吨）构成数列.(1)求数列
和数列的通项公式；(2)为了确定处理生活垃圾的预算，请求出从今年起n年内通过填埋方式处理的垃圾总量的计算公式，并计算从今年起5年内通过填埋方式处理的垃圾总量（精确到0.1万吨）.（参考数据
，，）
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2021-12-03更新
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885次组卷
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5卷引用：江苏省苏州市张家港市2021-2022学年高二上学期期中数学试题
名校
解题方法
9 . 已知两个等差数列{an}：5，8，11，…与{bn}：3，7，11，…，它们的公共项组成数列{cn}，则数列{cn}的通项公式cn＝________ ；若数列{an}和{bn}的项数均为100，则{cn}的项数是________ .
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2021-11-21更新
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816次组卷
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4卷引用：江苏省苏州市高新区第一中学2021-2022学年高二上学期期初考试数学试题
江苏省苏州市高新区第一中学2021-2022学年高二上学期期初考试数学试题（已下线）第四课时 课后 4.2.1.2等差数列的性质及实际应用（已下线）专题19 数列的综合应用-22023版 湘教版(2019) 选修第一册 过关斩将 第1章 1.2.1等差数列及其通项公式+1.2.2等差数列与一次函数
解题方法
10 . 在①
，②，
，③，
这三个条件中任选一个，补充在下面的问题中并解答.
问题：已知数列的前项和为，且满足___________.
(1)求数列的通项公式；
(2)在与
之间插入n个数，使得这
个数组成一个公差为
的等差数列，在数列
中是否存在三项
，
，
（其中
，
，
成等差数列）成等比数列？若存在，求出这样的三项；若不存在，请说明理由.
（注：如果选择多个条件分别解答，按第一个解答计分.）
，②，，③，这三个条件中任选一个，补充在下面的问题中并解答.问题：已知数列
的前项和为，且满足___________.(1)求数列
的通项公式；(2)在
与之间插入n个数，使得这个数组成一个公差为的等差数列，在数列中是否存在三项，，（其中，，成等差数列）成等比数列？若存在，求出这样的三项；若不存在，请说明理由.（注：如果选择多个条件分别解答，按第一个解答计分.）
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