名校
解题方法
1 . 已知数列
为等差数列，其首项为1，公差为2，数列
为等比数列，其首项为1，公比为2，设
，
为数列
的前
项和，则当
时，的最大值是（ ）
为等差数列，其首项为1，公差为2，数列为等比数列，其首项为1，公比为2，设，为数列的前项和，则当时，的最大值是（ ）| A．9 | B．10 | C．11 | D．12 |
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名校
2 . 已知等差数列
的首项
，公差
，在中每相邻两项之间都插入
个数，使它们和原数列的数一起构成一个新的等差数列
，下列说法正确的有（ ）
的首项，公差，在中每相邻两项之间都插入个数，使它们和原数列的数一起构成一个新的等差数列，下列说法正确的有（ ）A． | B．当 时， |
C．当时， 不是数列中的项 | D．若 是数列中的项，则的值可能为6 |
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7日内更新
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1014次组卷
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2卷引用：吉林省通化市梅河口市第五中学2024届高三下学期二模数学试题
3 . 已知数列
的前项和为
，若数列满足：①数列项数有限为
；②
；③
，则称数列为“阶可控摇摆数列”.
(1)若等比数列
为“10阶可控摇摆数列”，求的通项公式；
(2)若等差数列
为“
阶可控摇摆数列”，且
，求数列的通项公式；
(3)已知数列为“阶可控摇摆数列”，且存在
，使得
，探究：数列
能否为“阶可控摇摆数列”，若能，请给出证明过程；若不能，请说明理由.
的前项和为，若数列满足：①数列项数有限为；②；③，则称数列为“阶可控摇摆数列”.(1)若等比数列
为“10阶可控摇摆数列”，求的通项公式；(2)若等差数列
为“阶可控摇摆数列”，且，求数列的通项公式；(3)已知数列
为“阶可控摇摆数列”，且存在，使得，探究：数列能否为“阶可控摇摆数列”，若能，请给出证明过程；若不能，请说明理由.
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2024-03-21更新
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812次组卷
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5卷引用：吉林省通化市梅河口市第五中学2024届高三下学期二模数学试题
名校
4 . 已知
，
，数列是公差为1的等差数列，若
的值最小，则
________ ．
，，数列是公差为1的等差数列，若的值最小，则
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2023-12-12更新
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764次组卷
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9卷引用：吉林省通化市梅河口市第五中学2024届高三上学期12月月考数学试题
吉林省通化市梅河口市第五中学2024届高三上学期12月月考数学试题上海市闵行区2024届高三上学期学业质量调研（一模）数学试卷江西省上饶市广丰一中2024届高三上学期12月月考数学试题（已下线）模块一 专题6 数列的通项公式与求和问题上海市青浦区朱家角中学2023-2024学年高二上学期期末考试数学试题江西省赣州市南康中学2024届高三上学期七省联考考前数学猜题卷（四）（已下线）专题05 数列（四大类型题）15区新题速递（已下线）模块一专题3 数列的实际应用和综合问题【讲】高二下人教B版（已下线）模块一 专题4 数列的实际应用和综合问题【讲】高二下北师大版
5 . 已知数列是公差不为零的等差数列，
，且
．
(1)求数列的通项公式；
(2)若数列
的前n项和为.
是公差不为零的等差数列，，且．(1)求数列
的通项公式；(2)若数列
的前n项和为.
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2023-10-25更新
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1784次组卷
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5卷引用：吉林省通化市梅河口市第五中学2023-2024学年高二上学期第三次月考数学试题
名校
解题方法
6 . 已知为正项等差数列，为正项等比数列，其中
，且
，
成等比数列，
．
(1)求
的通项公式；
(2)求数列
的前项和．
为正项等差数列，为正项等比数列，其中，且，成等比数列，．(1)求
的通项公式；(2)求数列
的前项和．
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7 . 已知等差数列的前n项和为，且
．当
时，
．
(1)求数列
的通项公式；
(2)若
，求数列
的前n项和．
的前n项和为，且．当时，．(1)求数列
的通项公式；(2)若
，求数列的前n项和．
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2023-05-21更新
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1761次组卷
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4卷引用：吉林省通化市梅河口市第五中学2022-2023学年高二下学期6月月考数学试题
吉林省通化市梅河口市第五中学2022-2023学年高二下学期6月月考数学试题重庆市2023届高三临门一卷(二) 数学试题（已下线）2023年新课标全国Ⅰ卷数学真题变式题19-22广东省广州市培正中学2022届高三下学期期中数学试题
名校
解题方法
8 . 已知等差数列的前项和为，且满足
.
(1)求的通项公式；
(2)若数列满足
，求的前项和.
的前项和为，且满足.(1)求
的通项公式；(2)若数列
满足，求的前项和.
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2023-05-20更新
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1836次组卷
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6卷引用：吉林省通化市梅河口市第五中学2022-2023学年高二下学期6月月考数学试题
名校
解题方法
9 . 已知为等差数列，公差为d，是公比为2的等比数列，且
，
．
(1)证明：
；
(2)求集合
的子集个数．
为等差数列，公差为d，是公比为2的等比数列，且，．(1)证明：
；(2)求集合
的子集个数．
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10 . 记为公比不为1的等比数列的前项和，
，
．
(1)求的通项公式；
(2)设
，若由与的公共项从小到大组成数列，求数列的前项和．
为公比不为1的等比数列的前项和，，．(1)求
的通项公式；(2)设
，若由与的公共项从小到大组成数列，求数列的前项和．
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2023-02-21更新
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1630次组卷
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8卷引用：吉林省梅河口市第五中学2023届高三下学期第一次模拟考试数学试题
吉林省梅河口市第五中学2023届高三下学期第一次模拟考试数学试题上海市七宝中学2022-2023学年高二下学期开学摸底数学试题（已下线）专题10数列（解答题）（已下线）核心考点06数列-【满分全攻略】2022-2023学年高二数学下学期核心考点+重难点讲练与测试（沪教版2020选修一+选修二）黑龙江省哈尔滨德强高级中学2023-2024学年高三上学期期中考试数学试题（Ⅱ卷）江西省部分地区2024届高三下学期3月月考数学试题广西壮族自治区南宁市、河池市2024届高三教学质量监测二模数学试题河南省部分重点中学2024届高三下学期三月质量检测联考数学试题
