1 . 已知数列的前项和为，，且.
(1)求的通项公式；
(2)若，数列的前项和为，求证：.

2 . 已知为公差不为0的等差数列的前项和，且．
(1)求的值；
(2)若，求证：．

3 . 已知正项等差数列前项和为，______，．请从条件①，；条件②，且，，成等比数列，两个条件中任选一个填在上面的横线上，并完成下面的两个问题．
(1)求数列的通项公式；
(2)记数列的前项和为，证明：．

4 . 已知数列为公差不为零的等差数列，其前n项和为，，．
(1)求的通项公式；
(2)求证：．

5 . 已知等差数列的前n项和为，且，；数列的前n项和，且，数列的，．
(1)求数列、的通项公式；
(2)若数列满足：，当时，求证：．

6 . 已知数列是等差数列，成等比数列，．
(1)求数列的通项公式；
(2)设数列的前项和为，求证：．

7 . 已知正项等差数列前项和为，______，．请从条件①，；条件②，且，，成等比数列两个条件中任选一个填在上面的横线上，并完成下面的两个问题．
(1)求数列的通项公式；
(2)记数列的前项和为，证明：．

8 . 已知等比数列的公比为，与数列满足．
（1）证明：数列为等差数列；
（2）若，且数列的前3项和，求的通项公式；
（3）在（2）的条件下，求．

9 . 已知为公差d不为0的等差数列，且成等比数列．
（1）求的通项公式；
（2）设，数列的前项和．求证：

10 . 已知正项等差数列的前项和为，若构成等比数列.
（1）求数列的通项公式.
（2）设数列的前项和为，求证: