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组卷网 > 知识点选题 > 等差数列通项公式的基本量计算
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2022·全国·高考真题
解答题-证明题 | 较易(0.85) |
等差数列通项公式的基本量计算 等比数列通项公式的基本量计算 数列不等式能成立（有解）问题
真题 名校
1 . 已知为等差数列，是公比为2的等比数列，且．
(1)证明：；
(2)求集合中元素个数．
2022-06-09更新 | 47721次组卷 | 45卷引用：1.2.1等差数列的概念及其通项公式同步课时训练-2022-2023学年高二下学期数学北师大版（2019）选择性必修第二册
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2022·全国·高考真题
单选题 | 适中(0.65) |
等差数列通项公式的基本量计算 已知斜率求参数
真题 名校
解题方法
数形结合思想
2 . 图1是中国古代建筑中的举架结构，是桁，相邻桁的水平距离称为步，垂直距离称为举，图2是某古代建筑屋顶截面的示意图．其中是举，是相等的步，相邻桁的举步之比分别为．已知成公差为0.1的等差数列，且直线的斜率为0.725，则（       ）

A．0.75B．0.8C．0.85D．0.9
2022-06-09更新 | 40674次组卷 | 46卷引用：2.1.1 倾斜角与斜率【第三课】
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2021·全国·高考真题
解答题-问答题 | 适中(0.65) |
等差数列通项公式的基本量计算 求等差数列前n项和 解不含参数的一元二次不等式
真题 名校
解题方法
等差等比公式法
3 . 记是公差不为0的等差数列的前n项和，若．
（1）求数列的通项公式；
（2）求使成立的n的最小值．
2021-06-25更新 | 60436次组卷 | 106卷引用：人教B版(2019) 选修第三册 一蹴而就 第五章 5.2.2 等差数列的前n项和 第一课时 等差数列的前n项和（1）
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2022·全国·高考真题
填空题-单空题 | 较易(0.85) |
等差数列通项公式的基本量计算
真题 名校
4 . 记为等差数列的前n项和．若，则公差_______．
2022-06-09更新 | 30928次组卷 | 47卷引用：1.2.2等差数列的前n项和同步课时训练-2022-2023学年高二下学期数学北师大版（2019）选择性必修第二册
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2023·北京·高考真题
填空题-双空题 | 较易(0.85) |
等差数列通项公式的基本量计算 等比中项的应用 等比数列通项公式的基本量计算 求等比数列前n项和
真题 名校
解题方法
等差等比公式法
5 . 我国度量衡的发展有着悠久的历史，战国时期就已经出现了类似于砝码的、用来测量物体质量的“环权”．已知9枚环权的质量（单位：铢）从小到大构成项数为9的数列，该数列的前3项成等差数列，后7项成等比数列，且，则___________；数列所有项的和为____________．
2023-06-19更新 | 11611次组卷 | 25卷引用：1.3.2等比数列的前n项和（分层练习）-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（北师大版2019选择性必修第二册）
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2018·全国·高考真题
解答题-问答题 | 适中(0.65) |
等差数列通项公式的基本量计算 二次函数法求等差数列前n项和的最值
真题 名校
解题方法
函数单调性法求等差数列前n项和的最值
6 . 记为等差数列的前项和，已知，．
       （1）求的通项公式；
       （2）求，并求的最小值．
2018-06-09更新 | 60348次组卷 | 154卷引用：专题4.2 等差数列（A卷基础篇）-2020-2021学年高二数学选择性必修第二册同步单元AB卷（新教材人教A版，浙江专用）
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2020·全国·高考真题
填空题-单空题 | 较易(0.85) |
等差数列通项公式的基本量计算 求等差数列前n项和
真题 名校
解题方法
等差等比公式法
7 . 记为等差数列的前n项和．若，则__________．
2020-07-08更新 | 30530次组卷 | 95卷引用：专题05+数列-2021高考数学（理）高频考点、热点题型归类强化
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2018·全国·高考真题
单选题 | 较易(0.85) |
等差数列通项公式的基本量计算 等差数列前n项和的基本量计算
真题 名校
解题方法
等差等比公式法
8 . 设为等差数列的前项和，若，，则
A．B．C．D．
2018-06-09更新 | 46743次组卷 | 96卷引用：高二上学期期末综合测试二+（B卷提升卷）-2020-2021学年高二数学上学期同步单元AB卷（苏教版，新课改地区专用）
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2020·天津·高考真题
解答题-证明题 | 较难(0.4) |
等差数列通项公式的基本量计算 求等差数列前n项和 等比数列通项公式的基本量计算 分组（并项）法求和
真题 名校
解题方法
分组（并项）求和法
9 . 已知为等差数列，为等比数列，．
（Ⅰ）求和的通项公式；
（Ⅱ）记的前项和为，求证：；
（Ⅲ）对任意的正整数，设求数列的前项和．
2020-07-11更新 | 19963次组卷 | 72卷引用：专题05+数列-2021高考数学（理）高频考点、热点题型归类强化
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23-24高二上·江苏宿迁·期中
解答题-问答题 | 容易(0.94) |
利用定义求等差数列通项公式 等差数列通项公式的基本量计算 求等差数列前n项和 二次函数法求等差数列前n项和的最值
名校
解题方法
等差等比公式法
10 . 已知在等差数列中，．
(1)求数列的通项公式；
(2)若数列的前项和，则当为何值时取得最大，并求出此最大值．
2024-01-09更新 | 3641次组卷 | 10卷引用：1.2.2等差数列的前n项和公式（分层练习）-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（北师大版2019选择性必修第二册）
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