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| 共计 11301 道试题

2023·全国·高考真题

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

等差数列通项公式的基本量计算利用等差数列的性质计算等差数列前n项和的基本量计算

真题名校

解题方法

等差等比公式法

1 . 设等差数列

的公差为

，且

．令

，记

分别为数列

的前

项和．
(1)若

，求

的通项公式；
(2)若

为等差数列，且

，求

．

2023-06-08更新 | 38435次组卷 | 22卷引用：2023年新课标全国Ⅰ卷数学真题

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2023·全国·高考真题

解答题-证明题 | 适中(0.65) |

利用定义求等差数列通项公式等差数列通项公式的基本量计算求等差数列前n项和分组（并项）法求和

真题名校

解题方法

分组（并项）求和法

2 . 已知

为等差数列，

，记

，

分别为数列

，

的前n项和，

，

．
(1)求

的通项公式；
(2)证明：当

时，

．

2023-06-07更新 | 36908次组卷 | 38卷引用：2023年新课标全国Ⅱ卷数学真题

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2023·全国·高考真题

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

利用定义求等差数列通项公式等差数列通项公式的基本量计算等差数列前n项和的基本量计算含绝对值的等差数列前n项和

真题名校

解题方法

等差等比公式法分类与整合思想

3 . 记

为等差数列

的前

项和，已知

．
(1)求

的通项公式；
(2)求数列

的前

项和

．

2023-06-09更新 | 21506次组卷 | 29卷引用：2023年高考全国乙卷数学(文)真题

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2022·全国·高考真题

解答题-证明题 | 较易(0.85) |

等差数列通项公式的基本量计算等比数列通项公式的基本量计算数列不等式能成立（有解）问题

真题名校

4 . 已知

为等差数列，

是公比为2的等比数列，且

．
(1)证明：

；
(2)求集合

中元素个数．

2022-06-09更新 | 44462次组卷 | 43卷引用：2022年新高考全国II卷数学真题

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2022·全国·高考真题

单选题 | 适中(0.65) |

等差数列通项公式的基本量计算已知斜率求参数

真题名校

解题方法

数形结合思想

5 . 图1是中国古代建筑中的举架结构，

是桁，相邻桁的水平距离称为步，垂直距离称为举，图2是某古代建筑屋顶截面的示意图．其中

是举，

是相等的步，相邻桁的举步之比分别为

．已知

成公差为0.1的等差数列，且直线

的斜率为0.725，则

（）

A．0.75

B．0.8

C．0.85

D．0.9

2022-06-09更新 | 37824次组卷 | 44卷引用：2022年新高考全国II卷数学真题

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2021·全国·高考真题

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

等差数列通项公式的基本量计算求等差数列前n项和解不含参数的一元二次不等式

真题名校

解题方法

等差等比公式法

6 . 记

是公差不为0的等差数列

的前n项和，若

．
（1）求数列

的通项公式

；
（2）求使

成立的n的最小值．

2021-06-25更新 | 57576次组卷 | 103卷引用：2021年全国新高考II卷数学试题

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2022·全国·高考真题

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

等差数列通项公式的基本量计算

真题名校

7 . 记

为等差数列

的前n项和．若

，则公差

_______．

2022-06-09更新 | 29302次组卷 | 46卷引用：2022年高考全国乙卷数学（文）真题

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2023·天津·高考真题

解答题-证明题 | 较难(0.4) |

等差数列与等比数列综合应用等差数列通项公式的基本量计算求等差数列前n项和写出等比数列的通项公式

真题名校

8 . 已知

是等差数列，

．
(1)求

的通项公式和

．
(2)设

是等比数列，且对任意的

，当

时，则

，
（Ⅰ）当

时，求证：

；
（Ⅱ）求

的通项公式及前

项和．

2023-06-08更新 | 10533次组卷 | 16卷引用：2023年天津高考数学真题

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2023·北京·高考真题

填空题-双空题 | 较易(0.85) |

等差数列通项公式的基本量计算等比中项的应用等比数列通项公式的基本量计算求等比数列前n项和

真题名校

解题方法

等差等比公式法

9 . 我国度量衡的发展有着悠久的历史，战国时期就已经出现了类似于砝码的、用来测量物体质量的“环权”．已知9枚环权的质量（单位：铢）从小到大构成项数为9的数列

，该数列的前3项成等差数列，后7项成等比数列，且

，则

___________；数列

所有项的和为____________．

2023-06-19更新 | 9819次组卷 | 21卷引用：2023年北京高考数学真题

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2018·全国·高考真题

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

等差数列通项公式的基本量计算二次函数法求等差数列前n项和的最值

真题名校

解题方法

函数单调性法求等差数列前n项和的最值

10 . 记

为等差数列

的前

项和，已知

，

．
（1）求

的通项公式；
（2）求

，并求

的最小值．

2018-06-09更新 | 59788次组卷 | 152卷引用：2018年全国普通高等学校招生统一考试理科数学（新课标II卷）

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