1 . 在公差为2的等差数列中，，，成等比数列.
（1）求的通项公式；
（2）求数列的前项和.

2 . 在数列中，，且满足.
(1)求数列的通项公式；
(2)设，求．

3 . 已知等差数列满足：，．的前n项和为．
（Ⅰ）求及；
（Ⅱ）令（）,求数列的前项和．

4 . 已知等差数列，若，且，，成等比数列．
（Ⅰ）求数列的通项公式；
（Ⅱ）若，设，求数列的前项和．

5 . 已知数列的前n项和，是等差数列，且.
（Ⅰ）求数列的通项公式；
（Ⅱ）令.求数列的前n项和.

6 . 设等差数列满足，
（Ⅰ）求的通项公式；
（Ⅱ）求的前项和及使得最大的序号的值

7 . 已知为等差数列，且，．
（1）求的通项公式；
（2）若等比数列满足，，求数列的前项和公式．

8 . 自我国爆发新冠肺炎疫情以来，各地医疗单位都加紧了医疗用品的生产，某医疗器械厂统计了口罩生产车间每名工人的生产速度，将所得数据分成五组并绘制出如图所示的频率分布直方图.已知前四组的频率成等差数列，第五组与第二组的频率相等.

（1）估计口罩生产车间工人生产速度的中位数；
（2）为了解该车间工人的生产速度是否与他们的工作经验有关，现从车间所有工人中随机抽样调查了5名工人的生产速度以及他们的工龄(参加工作的年限)，数据如下表：

工龄x(单位：年)	6	8	12	10	14
生产速度y(单位：件/小时)	40	55	60	60	65

根据上述数据求每名工人的生产速度y关于他的工龄x的回归方程，并据此估计该车间某位有18年工龄的工人的生产速度.
回归方程中斜率和截距的最小二乘估计公式分别为：，.

9 . 已知为等差数列的前项和，,为和的等差中项.设，数列的前项和为.
（1）求数列的项公式；
（2）若正整数满足，且成等比数列，求的值.

10 . 记为等差数列的前项和，已知
（1）求的通项公式；
（2）求，并求的最大值.