1 . 已知数列
的各项均为正数，前
项和为
，
.
（1）求
，
，
的的值；
（2）求数列的通项公式；
（3）若
恒成立，求实数
的取值范围.
的各项均为正数，前项和为，.（1）求
，，的的值；（2）求数列
的通项公式；（3）若
恒成立，求实数的取值范围.
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解题方法
2 . 在数列
中，a1＝1，3anan－1＋an－an－1＝0(n≥2，n∈N*)．
（1）由递推公式求
的值，并猜想
的通项公式
（2）求证：数列是等差数列并求数列的通项公式．
中，a1＝1，3anan－1＋an－an－1＝0(n≥2，n∈N*)．（1）由递推公式求
的值，并猜想的通项公式（2）求证：数列
是等差数列并求数列的通项公式．
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解题方法
3 . 已知数列中，
，
.
（1）设
，证明数列
是等差数列，并求数列的通项公式；
（2）是数列
的前n项和，对任意正整数n不等式
恒成立，求实数a的取值范围.
中，，.（1）设
，证明数列是等差数列，并求数列的通项公式；（2）
是数列的前n项和，对任意正整数n不等式恒成立，求实数a的取值范围.
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解题方法
4 . 已知正项数列的前项和为，
.
（1）求证：数列是等差数列；
（2）记
，数列的前项和为
，求证：
.
的前项和为，.（1）求证：数列
是等差数列；（2）记
，数列的前项和为，求证：.
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2021-08-09更新
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338次组卷
|
2卷引用：青海省海南州高级中学、贵德中学2020-2021学年高一下学期期中联考数学试题
名校
解题方法
5 . 数列中
，且满足
.
(1)求数列的通项公式；
(2)设
，求
.
中，且满足.(1)求数列
的通项公式；(2)设
，求.
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名校
解题方法
6 . 已知正项数列的前项和为，且满足：
，
.
（1）求数列的通项公式；
（2）设
，求数列的前项和.
的前项和为，且满足：，.（1）求数列
的通项公式；（2）设
，求数列的前项和.
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2021-08-06更新
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480次组卷
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2卷引用：湖北省鄂州市2020-2021学年高二下学期期末数学试题
7 . 已知数列满足，
（1）求，，
，并求
；
（2）求的前100项和
．
满足，（1）求
，，，并求；（2）求
的前100项和．
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8 . 已知数列
的前n项和
，数列
满足．
（1）求证：数列是等差数列；
（2）设
，数列
的前n项和为，求满足
的n的最大值．
的前n项和，数列满足．（1）求证：数列
是等差数列；（2）设
，数列的前n项和为，求满足的n的最大值．
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2021-08-02更新
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982次组卷
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5卷引用：四川省南充市2020-2021学年高一下学期期末数学试题
四川省南充市2020-2021学年高一下学期期末数学试题陕西省咸阳市武功县普集高中2022届高三加强班下学期3月月考理科数学试题（已下线）2022年全国新高考II卷数学试题变式题9-12题（已下线）2022年全国新高考II卷数学试题变式题17-19题四川省南充市阆中市川绵外国语学校2023-2024学年高二上学期期末复习数学试题（二）
9 . 已知正项数列的前项和为，对
有.
（1）求数列的通项公式；
（2）若
，求的前项和.
的前项和为，对有.（1）求数列
的通项公式；（2）若
，求的前项和.
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2021-08-01更新
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692次组卷
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3卷引用：湖南省郴州市2020-2021学年高二下学期期末数学试题
.证明：数列
是等差数列.
