1 . 在中，点D在BC 上，满足AD＝BC，．
(1)求证：AB，AD，AC成等比数列；
(2)若，求．

2 . 对于数列，若集合为有限集，则称数列为“好数列”.若“好数列”满足，则____________．

3 . 数列满足（为非零常数），则下列说法正确的有（       ）

A．若，则数列是周期为6的数列

B．对任意的非零常数，数列不可能为等差数列

C．若，则数列是等比数列

D．若正数满足，则数列为递增数列

5 . 若直线与圆相切，则下列说法正确的是（       ）

A．	B．数列为等比数列
C．数列的前10项和为23	D．圆不可能经过坐标原点

6 . 已知项数为的有穷数列满足如下两个性质，则称数列具有性质P；
①；
②对任意的、，与至少有一个是数列中的项．
(1)分别判断数列、、、和、、、是否具有性质，并说明理由；
(2)若数列具有性质，求证：；
(3)若数列具有性质，且不是等比数列，求的值．

7 . 已知数列是公差不为0的等差数列，，且，，成等比数列.
(1)求数列的通项公式；
(2)求当n为何值时，数列的前n项和取得最大值.

8 . 已知数列，下列说法正确的有（       ）

A．若，则为递减数列

B．若，则为等比数列

C．若数列的公比，则为递减数列

D．若数列的前项和，则为等差数列

9 . 某企业2021年年初有资金5千万元，由于引进了先进生产设备，资金年平均增长率可达到50%.每年年底扣除下一年的消费基金1.5千万元后，剩余资金投入再生产.设从2021年的年底起，每年年底企业扣除消费基金后的剩余资金依次为.
(1)写出，并证明数列是等比数列；
(2)至少到哪一年的年底，企业的剩余资金会超过21千万元?()

10 . 已知数列满足．
(1)求的通项公式；
(2)求数列的前项和．