1 . 已知数列是递增的等差数列，，且，，成等比数列.
(1)求数列的通项公式；
(2)若，设数列的前项和为，求满足的的最小值.

2 . 已知各项均不相等的等差数列的前4项和为10，且是等比数列的前3项．
(1)求；
(2)设，求的前n项和．

3 . 若是公差不为0的等差数列的前项和，且，，成等比数列，.
(1)求数列的通项公式；
(2)设，求数列的前项和.

4 . 已知数列的前项和为，，且．
(1)求的通项公式；
(2)若是，的等比中项，求数列的前项和．

5 . 在①，；②；③，是与的等比中项，这三个条件中任选一个，补充在下面问题中，然后解答补充完整的题目．
已知为等差数列的前n项和，若________．
(1)求；
(2)记，已知数列的前n项和，求证：

6 . 公差不为0的等差数列中，，且成等比数列.
(1)求数列的通项公式；
(2)若为等差数列的前项和，求使成立的的最大值.

7 . 记为公差不为零的等差数列的前n项和，已知，是与的等比中项．
(1)求的通项公式；
(2)若，求数列的前n项和．

8 . 已知公差不为的等差数列中，，是和的等比中项.
(1)求数列的通项；
(2)令，求数列的前项和.

9 . 在①，②这两个条件中任选一个补充在下面问题中，并解答下列题目.
设首项为2的数列的前项和为，前项积为，且___________.
(1)求数列的通项公式；
(2)在数列中是否存在连续三项构成等比数列，若存在，请举例说明，若不存在，请说明理由.
注：如果选择多个条件分别解答，按第一个解答计分.

10 . 已知等差数列的首项，公差，且，，成等比数列．
(1)求数列的通项公式；
(2)设，，问是否存在最大的正整数m，使得对任意正整数n均有总成立？若存在求出m；若不存在，请说明理由．