1 . 设数列{a_n}是公差不为零的等差数列，a₁＝1，若a₁，a₂，a₅成等比数列．
(1)求数列{a_n}的通项公式；
(2)设，求数列{b_n}的前n项和S_n．

2 . 设等差数列的前n项和为，已知，且是与的等比中项，数列的前n项和．
(1)求数列的通项公式；
(2)若，对任意总有恒成立，求实数的最小值．

3 . 已知等差数列中，首项，公差，，，成等比数列.
(1)求数列的通项公式；
(2)若，设数列的前n项和为，，求正整数n的最大值.

4 . 记为数列{}的前项和，已知
(1)证明：{}是等差数列；
(2)若，，成等比数列，求的最小值.

5 . 已知是递增的等比数列，且，．
(1)求数列的通项公式；
(2)在与之间插入个数，使这个数组成一个公差为的等差数列，在数列中是否存在项（其中成等差数列）成等比数列.若存在，求出这样的项；若不存在，请说明理由．

6 . 已知等差数列{}的公差为2，前n项和为，且，，成等比数列.
(1)求数列{}的通项公式；
(2)令，设数列{}的前n项和，求.

7 . 已知等差数列的前项和是，若，并且，，成等比数列．
(1)求数列的通项公式；
(2)记的前项和是，求．

8 . 已知正项等差数列满足：，且成等比数列．
(1)求的通项公式；
(2)设，是数列的前n项和，若对任意均有恒成立，求的最小值．

9 . 已知等差数列的首项，公差，且，，成等比数列．
(1)求数列的通项公式；
(2)设，，问是否存在最大的正整数m，使得对任意正整数n均有总成立？若存在求出m；若不存在，请说明理由．

10 . 已知是公差不为零的等差数列，，且、、成等比数列．
(1)求数列的通项公式：
(2)设，求数列{}的前项和为．