1 . 已知公差不为0的等差数列首项，且成等比数列.
(1)求数列的通项公式；
(2)设，求数列的前项和.

2 . 的内角、、的对边分别为、、，已知，是、的等比中项，且的面积为.
(1)求角的大小；
(2)求的周长.

3 . 已知公差不为0的等差数列的首项为,，且，，成等比数列．
(1)求数列的通项公式；
(2)对，求的表达式．

4 . 已知公差不为0的等差数列的前项和为成等差数列，且成等比数列.
(1)求的通项公式；
(2)若的前项和为.证明：.

5 . 公差不为的等差数列的前项和为，且满足，、、成等比数列．
(1)求的前项和；
(2)记，求数列的前项和．

6 . 在中，角A、B、C所对的边分别为a、b、c，已知a、b、c成等比数列，且．
(1)求角A、B、C;
(2)若，延长至D，使的面积为，求．

7 . 已知数列是等差数列，记为的前项和，是等比数列，．
(1)求;
(2)记，求数列的前10项和．

8 . 已知等差数列满足，，且，，成等比数列．
(1)求数列的通项公式；
(2)若数列的通项公式为，求数列的前项和．

9 . 设等差数列的前n项和为，已知，且是与的等比中项，数列的前n项和．
(1)求数列的通项公式；
(2)若，对任意总有恒成立，求实数的最小值．

10 . 设数列满足，，令.
(1)试证明数列是等差数列，并求数列的通项公式；
(2)是否存在常数，使得数列是等比数列？请说明理由.
(3)令，是否存在实数，使得对一切都成立？若存在，求出的取值范围；若不存在，请说明理由．