名校
解题方法
1 . 已知正项等差数列
满足
，且
是
与
的等比中项.
(1)求数列的通项公式及前
项和
；
(2)保持中各项的先后顺序不变，在
与
之间插入
个
，构成新数列
，求数列的前24项和
.
满足，且是与的等比中项.(1)求数列
的通项公式及前项和；(2)保持
中各项的先后顺序不变，在与之间插入个，构成新数列，求数列的前24项和.
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2023-02-05更新
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283次组卷
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3卷引用：河北省唐山市开滦第二中学2022-2023学年高三上学期期中数学试题
名校
解题方法
2 . 已知正项等差数列，
，且
，
，
构成等比数列.
(1)求数列的通项公式；
(2)设数列
的前n项和为
，求证：
.
，，且，，构成等比数列.(1)求数列
的通项公式；(2)设数列
的前n项和为，求证：.
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名校
解题方法
3 . 已知公差为正数的等差数列的前项和为，
，若，，
构成等比数列．
(1)求数列的通项公式；
(2)数列
的最大项是第几项？（写出推演过程，只有结果不得分）
的前项和为，，若，，构成等比数列．(1)求数列
的通项公式；(2)数列
的最大项是第几项？（写出推演过程，只有结果不得分）
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4 . 数列{an}满足：
，点
在函数
的图象上，其中k为常数，且
.
(1)若，，
成等比数列，求k的值；
(2)当
时，求数列的前
项的和
，点在函数的图象上，其中k为常数，且.(1)若
，，成等比数列，求k的值；(2)当
时，求数列的前项的和
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2022-11-28更新
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574次组卷
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9卷引用：河北省冀东名校2022-2023学年高三上学期期中调研考试数学试题
河北省冀东名校2022-2023学年高三上学期期中调研考试数学试题（已下线）热点08 利用“不动点”法巧解数列问题-2022年高考数学核心热点突破（全国通用版）【学科网名师堂】（已下线）专题7.5 数列的综合应用（练）- 2022年高考数学一轮复习讲练测（新教材新高考）上海市奉贤区致远高级中学2022-2023学年高二上学期12月月考数学试题陕西省西安中学2021届高三第一次仿真考试数学（理）试题（已下线）考点25 数列求和-备战2022年高考数学（理）一轮复习考点帮（已下线）考点24 数列求和-备战2022年高考数学（文）一轮复习考点帮山东省青岛市青岛第五十八中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题（已下线）专题15 数列求和-2
5 . 在公差不为0的等差数列中，
成公比为
的等比数列，又数列满足
.
(1)求数列的通项公式；
(2)求数列的前n项和.
中，成公比为的等比数列，又数列满足.(1)求数列
的通项公式；(2)求数列
的前n项和.
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2022-11-25更新
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517次组卷
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4卷引用：河北省邯郸市部分学校2023届高三上学期11月月考数学试题
名校
解题方法
6 . 设等差数列的前n项和为，已知
，且是与
的等比中项，数列的前n项和
．
(1)求数列
的通项公式；
(2)若
，对任意
总有
恒成立，求实数
的最小值．
的前n项和为，已知，且是与的等比中项，数列的前n项和．(1)求数列
的通项公式；(2)若
，对任意总有恒成立，求实数的最小值．
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2022-11-20更新
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1401次组卷
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7卷引用：河北省石家庄精英中学2023届高三上学期第三次调研数学试题
7 . 已知公差不为0的等差数列中，
且
成等比数列.
(1)求数列的通项公式；
(2)求数列
的前项和为.
中，且成等比数列.(1)求数列
的通项公式；(2)求数列
的前项和为.
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2022-05-19更新
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1539次组卷
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5卷引用：河北省石家庄市第二中学2022届高三下学期高考考前模拟数学试题
8 . 已知是公差不为0的等差数列，
，且
成等比数列
(1)求数列通项公式；
(2)设
，求数列的前项和．
是公差不为0的等差数列，，且成等比数列(1)求数列
通项公式；(2)设
，求数列的前项和．
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2022-03-24更新
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814次组卷
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4卷引用：河北省石家庄市2021-2022学年高二上学期期末数学试题
河北省石家庄市2021-2022学年高二上学期期末数学试题江西省宜春市铜鼓中学2021-2022学年高二下学期第一次月考非实验班数学（文）试题（已下线）高二数学下学期期末全真模拟卷（1）（考试范围：高中全部内容）-2021-2022学年高二数学下学期考试满分全攻略（人教A版2019选修第二册+第三册）广东省台山市第一中学2022-2023学年高二下学期第一次月考数学试题
9 . 已知
，
分别为椭圆
：
的左右焦点，点
在椭圆上，且
轴．
(1)求椭圆的方程；
(2)过点
的直线
与椭圆相交于不同的两点
、
．若
、
、
成等比数列，试求满足条件的直线的方程．
，分别为椭圆：的左右焦点，点在椭圆上，且轴．(1)求椭圆
的方程；(2)过点
的直线与椭圆相交于不同的两点、．若、、成等比数列，试求满足条件的直线的方程．
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，是否存在正整数
，使得
成等比数列？若存在，求出
