1 . 已知数列的前项和为，且，________________．请在①；②，，成等比数列；③，这三个条件中任选一个补充在上面题干中，并解答下面问题．
(1)求数列的通项公式；
(2)若，求数列的前项和．
注：如果选择多个条件分别解答，按第一个解答计分．

2 . 在①，②这两个条件中，任选一个补充在下面的问题中，并解答．
已知等差数列的各项均为正数，，且成等比数列．
(1)求数列的首项和公差；
(2)已知正项等比数列的前项和为，，_________，求．（注：如果选择两个条件并分别作答，只按第一个解答计分.）

3 . 在△ABC中，已知角A，B，C成等差数列.
(1)求2cosB+sinB；
(2)若a，b，c边成等比数列，求sinA·sinC.

4 . 已知等差数列的前项和为，公差为整数，，且成等比数列．
(1)求数列的通项公式；
(2)设数列满足，求数列的前项和．

5 . 有四个正数，前三个数成等差数列，其和为48，后三个数成等比数列，且最后一个数是25，求此四个数．

6 . 已知数列{a_n}是递增的等差数列，a₂＝3，，，成等比数列．
(1)求数列{a_n}的通项公式；
(2)若，数列{b_n}的前n项和为S_n，求满足S_n>的最小的n的值．

7 . 在①，②这两个条件中，任选一个补充在下面的问题中，并解答．
已知正项等差数列满足，且成等比数列．
(1)求的通项公式；
(2)已知正项等比数列的前n项和为，，_________，求．
注：如果选择两个条件并分别作答，按第一个解答计分．

8 . 已知公差不为零的等差数列中，，且，，成等比数列．
（1）求数列的通项公式；
（2）设，求数列的前项和．

9 . 数列中，，，其中为常数.
（1）若成等比数列，求的值；
（2）若，求数列的前项和．