1 . 已知数列的前项和满足．
(1)求的通项公式；
(2)设数列满足，记数列的前项和为，若存在使得成立，求的取值范围．

2 . 已知数列的首项，且满足．
(1)求证：数列为等比数列；
(2)记，求数列的前项和；
(3)若，求正整数的取值范围．

3 . 已知数列是递增的等比数列，前3项和为13，且，，成等差数列，
(1)求数列的通项公式；
(2)数列的首项，其前n项和为，且               ，若数列满足，求的前n项和．
在如下两个条件中任意选择一个，填入上面横线处，并根据题意解决问题．
①（，）；
②（）．

4 . 已知数列满足，则下列说法正确的有（        ）

A．数列的前9项和为295	B．数列为等比数列
C．数列的前12项和为288	D．数列的前项和为

5 . 已知是等差数列，是等比数列，且．
(1)求数列和的通项公式；
(2)设，求数列的前n项和．

6 . 在数列中，，（），前n项和为．则下列结论正确的是（       ）

A．	B．是等比数列
C．是等比数列	D．是递增数列

7 . 如图，正方形的边长为2cm，取正方形各边的中点E，F，G，H，作第二个正方形，然后再取正方形各边的中点I，J，K，L，作第三个正方形，依此方法一直继续下去，如果这个作图过程可以一直继续下去，当操作次数无限增大时，所有这些正方形的面积之和将无限趋近于常数_______________．

8 . 已知为等差数列，是公比为正数的等比数列，.
(1)求和的通项公式；
(2)求数列的前n项和.

9 . 已知数列满足，．
(1)记，证明：是等比数列，并求的通项公式；
(2)求数列的前项和．

10 . 已知数列的前项和为，且．则（       ）

A．

B．

C．

D．