1 . 已知数列的前n项和为，，.
(1)证明：数列为等比数列；
(2)设，求数列的前n项和；
(3)是否存在正整数p，q（），使得，，成等差数列？若存在，求p，q；若不存在，说明理由.

2 . 已知等比数列的各项均为正数，若，，则（       ）

A．1

B．2

C．

D．

3 . 已知数列是等差数列，数列是公比大于1的等比数列，的前项和为.条件①；条件②；条件③；条件④.从上面四个条件中选择两个作为已知，使数列、存在且唯一确定.
(1)求数列、的通项公式；
(2)求数列的前项和.

4 . 记为数列的前项和，为数列的前项和，已知．
(1)证明：数列是等比数列；
(2)已知数列满足：，求数列的前项和.

5 . 已知等比数列{a_n}满足，，设其公比为q，前n项和为，则（　　）

A．	B．
C．	D．

6 . 已知数列中，，，则下列结论正确的是（       ）

A．

B．是递增数列

C．

D．

7 . 已知数列的首项为1，设，．
(1)若为常数列，求的值；
(2)若为公比为2的等比数列，求的解析式；
(3)数列能否成等差数列，使得对一切都成立？若能，求出数列的通项公式，若不能，试说明理由．

8 . 设数列是等比数列，且，，则（       ）

A．8

B．16

C．32

D．64

9 . 已知等比数列的公比不为，，且，，成等差数列，则__________．

10 . 螺旋线这个名词来源于希腊文，它的原意是“旋卷”或“缠卷”，平面螺旋便是以一个固定点开始向外逐圈旋绕而形成的曲线，如图（1）所示．如图（2）所示阴影部分也是一个美丽的螺旋线型的图案，它的画法是这样的：正方形的边长为4，取正方形各边的四等分点，作第2个正方形，然后再取正方形各边的四等分点，作第3个正方形，依此方法一直继续下去，就可以得到阴影部分的图案．设正方形边长为，后续各正方形边长依次为；如图（2）阴影部分，直角三角形面积为，后续各直角三角形面积依次为，下列说法正确的是（       ）

A．第个正方形面积为.

B．.

C．使得不等式成立的的最大值为.

D．数列的前项和对任意恒成立.