1 . 设数列满足，且.
(1)求数列的通项公式；
(2)求数列的前n项和公式.

2 . 已知四边形ABCD，为边BC边上一点，连接交BD于，点满足，其中是首项为1的正项数列，，则的前n项______.
   

3 . 设等比数列满足，记为中在区间中的项的个数，则数列的前50项和___________.

4 . 已知数列是等比数列，则下列结论中正确的是（       ）

A．数列是等比数列

B．若，则

C．若数列的前项和，则

D．若首项，公比，则数列是递增数列

5 . 已知数列满足为等比数列.
(1)证明：是等差数列，并求出的通项公式.
(2)求的前项和为.

6 . 已知数列{}的首项，且满足．
(1)证明是等比数列，并求数列的通项公式；
(2)记，求{}的前n项和．

7 . 已知数列，满足.
(1)证明是等比数列，并求的通项公式；
(2)设数列的前n项和为，证明：.

8 . 已知数列的前项和为，且满足，，，则下面说法正确的是（       ）

A．数列为等比数列	B．数列为等差数列
C．	D．

9 . 已知等差数列和正项等比数列满足，，，．
(1)求和的通项公式；
(2)对于集合、，定义集合且，设数列和中的所有项分别构成集合、，将集合的所有元素按从小到大依次排列构成一个新数列，求数列的前项和．

10 . 已知数列满足a₁＝3，a₂＝5，且，n∈N*．
(1)设b_n＝a_n＋1－a_n，求证：数列是等比数列；
(2)若数列{a_n}满足（n∈N*），求实数m的取值范围．