1 . 设等比数列的前项和为，已知.
(1)求数列的通项公式.
(2)求数列的前项和.

2 . 已知等差数列的前n项的和为，.数列的前n项和为，.
(1)求数列和的通项公式；
(2)若，数列的前n项和为，求证：.

3 . 已知数列满足，则下列结论正确的有（　　）

A．为等比数列

B．的通项公式为

C．为递增数列

D．的前n项和

4 . 已知数列是首项的正项等比数列，是公差d=2的等差数列，且满足，.
(1)求数列，的通项公式；
(2)若___________，求的前n项和.
请在①；②.这两个条件中任选一个，补充在上面的横线中，并加以解答.

5 . 已知数列是递增的等比数列，且，，若的前n项和满足，则正整数k等于（       ）

A．5

B．6

C．7

D．8

6 . 在①，②，③这三个条件中选择两个，补充在下面问题中，给出解答．
已知数列的前项和为，满足____，____；又知正项等差数列满足，且，，成等比数列．
（1）求和的通项公式；
（2）设，求数列的前项和．

7 . 已知数列中，，.设
（1）证明：数列是等比数列；
（2）设，求数列的前项和.

8 . 数列，满足，，，则数列的前项和为．

A．

B．

C．

D．

9 . 已知首项与公比相等的等比数列中，满足（，），则的最小值为

A．

B．

C．

D．

10 . 设数列的前项和为，且，在正项等比数列中，．
（1）求和的通项公式；
（2）设，求数列的前项和．